如图,四边形ABCD中,角ADB=95度,角BDC=50度,角ABD=40度,角DBC=85度AB=CD=10,求ABCD的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 09:38:10
如图,四边形ABCD中,角ADB=95度,角BDC=50度,角ABD=40度,角DBC=85度AB=CD=10,求ABCD的面积
如图,四边形ABCD中,角ADB=95度,角BDC=50度,角ABD=40度,角DBC=85度AB=CD=10,求ABCD的面积
如图,四边形ABCD中,角ADB=95度,角BDC=50度,角ABD=40度,角DBC=85度AB=CD=10,求ABCD的面积
分别过D、B点做DE⊥AB, DF⊥CD,垂足为E、F点
在△ABD中
∵∠ADB=95°,∠ABD=40°
∴∠A=45°
同理,∠C=45°
∴在Rt△ADE中
∠ADE=45°,AE=DE
在Rt△BCF中
∠FBC=45°,CF=BF
∵∠ADB=95°,∠ADE=45°
∴∠BDE=50°
∵∠BDC=50°
∴∠BDE=∠BDC
∴Rt△BDE≌Rt△BDF
∴DE=DF,BE=BF
∵AB=CD=10
∴S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD
=0.5*DE*AB+0.5*BF*CD
=0.5*AE*AB+0.5*BE*AB
=0.5*AB*（AE+BE）
=0.5*AB*AB
=0.5*10*10
=50
怎么看不到图
图呢？怎么没有图片？
分别过点B、D作边CD、AB的垂线交于点E、F，即BE、DF分别为△BCD、△ABD的高，
先证明△BDE与△BDF全等，然后得到BE=BF，DE=DF，
在△BCD中，∠BDC=50°，∠DBC=85°，故∠BCD=45°，即∠BCE=45°
而△BCE为直角三角形，故CE=BE
所以得到DF=DE，BE=CE
所以ABCD的面积=△BCD面积+△ABD面...
全部展开
分别过点B、D作边CD、AB的垂线交于点E、F，即BE、DF分别为△BCD、△ABD的高，
先证明△BDE与△BDF全等，然后得到BE=BF，DE=DF，
在△BCD中，∠BDC=50°，∠DBC=85°，故∠BCD=45°，即∠BCE=45°
而△BCE为直角三角形，故CE=BE
所以得到DF=DE，BE=CE
所以ABCD的面积=△BCD面积+△ABD面积=0.5*AB*DF+0.5*CD*BE=5(DF+BE)=5(DE+CE)=5CD=50
所以ABCD面积为50
收起
图片没有啊！