解方程 e^x=e^2+8^(e-x)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 15:49:48
解方程e^x=e^2+8^(e-x)解方程e^x=e^2+8^(e-x)解方程e^x=e^2+8^(e-x)这个是超越方程,求不出精确解.e^x=e^2+8^(e-x)  &nbs

解方程 e^x=e^2+8^(e-x)
解方程 e^x=e^2+8^(e-x)

解方程 e^x=e^2+8^(e-x)
这个是超越方程,求不出精确解.
e^x=e^2+8^(e-x)   =>   (8e)^x = e^2 * 8^x + 8^e
分别画出函数 y=(8e)^x 与 y=e^2 * 8^x + 8^e 的图像.二者的交点x坐标位于区间(2,e)
x ≈ 2.28670

不知道

x=ln[e的平方+8的e-x次方]=2ln8的e-x次方
ln8的e-x次方=e-x/log8 8是底数
x=2e/[log8e+2]8是底数
由于使用电脑不久不能打好字请原谅

令y=e^x
y=e^2+8^e/y
y^2-e^2y-8^e=0
取正根得: e^x=y=e^2+√[e^4+2^(e+5)]
x=ln[e^2+√[e^4+2^(e+5)]错了吧....y=e^x....怎么8^(e-x)=8^e/y呢?看错了,是8^(e-x)?还是8[e^(-x)]?很显然...题目上是前者.....这样的话只能用数值解法来得出解了,帮你算了...

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令y=e^x
y=e^2+8^e/y
y^2-e^2y-8^e=0
取正根得: e^x=y=e^2+√[e^4+2^(e+5)]
x=ln[e^2+√[e^4+2^(e+5)]

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