证明函数f(x)=庚号x的平方+1(在庚号内)-X(在庚号外)在其定义域内是减函数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:34:23
证明函数f(x)=庚号x的平方+1(在庚号内)-X(在庚号外)在其定义域内是减函数证明函数f(x)=庚号x的平方+1(在庚号内)-X(在庚号外)在其定义域内是减函数证明函数f(x)=庚号x的平方+1(

证明函数f(x)=庚号x的平方+1(在庚号内)-X(在庚号外)在其定义域内是减函数
证明函数f(x)=庚号x的平方+1(在庚号内)-X(在庚号外)在其定义域内是减函数

证明函数f(x)=庚号x的平方+1(在庚号内)-X(在庚号外)在其定义域内是减函数
f(x)= √(x²+1) – x,x∈R.
法一:定义法
设a

f(x)=√(x^2+1)-x
定义域为R
f'(x)=[ (x-√(x^2+1)) ]/(√(x^2+1))<0
所以函数是减函数