我这里有几个三角函数不知怎么求最值求指导 Y=(cosX-1/2)^2+2 Y=1/2sin(2x+π/4)-1 Y=-2cos(x/2+π/3)+1后面两个题还需要求周期和单调区间 麻烦各位亲指导下全过程
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/01 04:43:32
我这里有几个三角函数不知怎么求最值求指导 Y=(cosX-1/2)^2+2 Y=1/2sin(2x+π/4)-1 Y=-2cos(x/2+π/3)+1后面两个题还需要求周期和单调区间 麻烦各位亲指导下全过程
我这里有几个三角函数不知怎么求最值求指导 Y=(cosX-1/2)^2+2 Y=1/2sin(2x+π/4)-1 Y=-2cos(x/2+π/3)+1
后面两个题还需要求周期和单调区间 麻烦各位亲指导下全过程
我这里有几个三角函数不知怎么求最值求指导 Y=(cosX-1/2)^2+2 Y=1/2sin(2x+π/4)-1 Y=-2cos(x/2+π/3)+1后面两个题还需要求周期和单调区间 麻烦各位亲指导下全过程
1) Y=(cosX-1/2)^2+2
因为:1≤cosX≤1
所以当cosX=1/2时,最小值为2;
当cosX=-1时,最大值为:(-1-1/2)²+2=17/4
这与二次函数有关系的
2、Y=1/2sin(2x+π/4)-1
当sin(2x+π/4)=1时,最大值为1/2-1=-1/2
当sin(2x+π/4)=-1时,最小值为-1/2-1=-3/2
周期T=π
-π/2+2Kπ≤2x+π/4≤2Kπ+π/2
π/2+2Kπ≤2x+π/4≤2Kπ+3π/2
只要把X不等式解出来就是了
3、Y=-2cos(x/2+π/3)+1
周期T=4π
当cos(x/2+π/3)=1时,最小值为-2+1=-1
当cos(x/2+π/3)=-1时,最大值为2+1=3
π+2Kπ≤2x+π/4≤2Kπ+2π
2Kπ≤2x+π/4≤2Kπ+π
只要把X不等式解出来就是了
Y=-sinX(cosX-1\2)
Y=cos(2x+π\4)
Y=sin(x\2+π\3)