y=cos^2(x)+sin(x) 求最大值最小值,答案是最大值为1.25最小-1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 14:45:31
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y=cos^2(x)+sin(x) 求最大值最小值,答案是最大值为1.25最小-1
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y=cos^2(x)+sin(x) 求最大值最小值,答案是最大值为1.25最小-1
y=cos^2(x)+sin(x)
=1-sinxsinx+sinx
=(5/4)-(sinx -1/2)^2
当sinx=1/2时,y最大=5/4
当sinx=-1时,y最小=-1

y=cos^2(x)+sin(x)
=【1-sin^2(x)】+sinx
=-sin^2(x)+sinx+1
=-(sinx-0.5)²+1.25,
因为sinx∈【-1,1】,
所以当 sinx=0.5时,y取最大值1.25;当 sinx=-1时,y取最小值-1.

CoS*2x+sinx=-sin*2x+sinx+1=-(sinx-1/2)+5/4
Sinx为-1到1所以最大为5/4
最小为1