若点(p,q)在丨p丨≤3,丨q丨≤3中均匀分布.(1)点M(x,y)的横纵坐标分别有掷骰子确定,求点M(x,y)落在上述区域的概率.(2)试求方程x²+2px-q²+1=0有两个不同实数根的概率.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 16:22:36
若点(p,q)在丨p丨≤3,丨q丨≤3中均匀分布.(1)点M(x,y)的横纵坐标分别有掷骰子确定,求点M(x,y)落在上述区域的概率.(2)试求方程x²+2px-q²+1=0有两个

若点(p,q)在丨p丨≤3,丨q丨≤3中均匀分布.(1)点M(x,y)的横纵坐标分别有掷骰子确定,求点M(x,y)落在上述区域的概率.(2)试求方程x²+2px-q²+1=0有两个不同实数根的概率.
若点(p,q)在丨p丨≤3,丨q丨≤3中均匀分布.
(1)点M(x,y)的横纵坐标分别有掷骰子确定,求点M(x,y)落在上述区域的概率.
(2)试求方程x²+2px-q²+1=0有两个不同实数根的概率.

若点(p,q)在丨p丨≤3,丨q丨≤3中均匀分布.(1)点M(x,y)的横纵坐标分别有掷骰子确定,求点M(x,y)落在上述区域的概率.(2)试求方程x²+2px-q²+1=0有两个不同实数根的概率.
原题答案与解析http://www.jyeoo.com/math2/ques/detail/674efe38-edb9-4aaa-a311-75cf116d2699

若点(p,q)在丨p丨≤3,丨q丨≤3中均匀分布,意思是该区域为一个边长为6的正方形,而骰子都是正数1~6
(1) P=9/36=1/4
(2) b^2-4ac>0
4p^2-4*(1-q^2)>0
4p^2+4q^2-4>0
p^2+q^2>1
是一个半径大于一的圆
P=1-π/36

因为(p,q)的区域为横纵都在[-3,3]的正方形区域
那么M点落在区域内的点的个数为(1,1)(1,2)(1,3);(2,1)(2,2)(2,3);(3,1)(3,2)(3,3)
共9个,M点所有36个,根据古典概型公式p=1/4
(2)方程有两个不同实数根则:4p^2+4q^2-4>0即p^2+q^2>1即以(0,0)为圆心,1为半径的圆外部分
画图可以看出满足...

全部展开

因为(p,q)的区域为横纵都在[-3,3]的正方形区域
那么M点落在区域内的点的个数为(1,1)(1,2)(1,3);(2,1)(2,2)(2,3);(3,1)(3,2)(3,3)
共9个,M点所有36个,根据古典概型公式p=1/4
(2)方程有两个不同实数根则:4p^2+4q^2-4>0即p^2+q^2>1即以(0,0)为圆心,1为半径的圆外部分
画图可以看出满足条件的图形面积为:9-π
根据几何概型公式概率P=(9-π)/9

收起

(1)骰子共可投出6*6=36种情况
其中在横纵区域[-3,3]中的有(1,1)(1,2)(1,3)(2,1)(2,2)(2,3)(3,3)(3,2)(3,1)9种
所以概率P=9/36=1/4
(2)由题意可知
判别式=(2p)^2-4*(1-q^2)>0
化简得p^2+q^2>1,其几何意义是以原点为圆心,1为半径的圆的外部,圆面积...

全部展开

(1)骰子共可投出6*6=36种情况
其中在横纵区域[-3,3]中的有(1,1)(1,2)(1,3)(2,1)(2,2)(2,3)(3,3)(3,2)(3,1)9种
所以概率P=9/36=1/4
(2)由题意可知
判别式=(2p)^2-4*(1-q^2)>0
化简得p^2+q^2>1,其几何意义是以原点为圆心,1为半径的圆的外部,圆面积为π,且在定义区域内,定义区域面积为6*6=36,所以概率P=(36-π)/36

收起

若点(p,q)在丨p丨≤3,丨q丨≤3中均匀分布.(1)点M(x,y)的横纵坐标分别有掷骰子确定,求点M(x,y)落在上述区域的概率.(2)试求方程x²+2px-q²+1=0有两个不同实数根的概率. 在极坐标系中,点P(2,0)与点Q关于直线θ =π/3 对称,则丨PQ丨=? 若点(p,q)在区域为D:{(p,q)||p|≤3,|q|≤3}中按均匀分布出现(1)点M(x,y)横纵坐标分别由掷骰子确定,第一次确定横坐标,第二次确定纵坐标,则点M(x,y)落在上述区域内的概率?(不含边界) 若直角坐标平面内两点P,Q满足条件:①P,Q都在函数f(x)的图像上;②P,Q关于直线y=x对称,则称点对{P,Q}是函数y=fx的一对和谐点对({P,Q}与{Q,P}为同一对),已知fx=x^2+3x+2(x≤0),=log2(x)(x<0) 用反证法证明不等式,若p>0,q>0,p^3+q^3=2,求证:p+q≤2 若p>0,q>0,p^3+q^3=2,试用反证法证明:p+q≤2 在等差数列中,Sn为{an}的前n项和,q、p∈N*且p≠q.(1)若Ap=q,Aq=p,求证Ap+q=0 (2)若Sp=Sq,求证:Sp+q=0(3)若Sp=q,Sq=p,求证Sp+q=-(p+q) p-[q+2p-( )]=3p-2q (p-q)^4/(q-p)^3*(p-q)^2 计算 计算:(p-q)^2 * (p-q)^3 * (q-p)^5 (p-q)^5/(q-p)^2·(p-q)^3 1.在直角坐标系中,点P(-2,y)与点Q(x,3).(1)若点P与点Q关于x轴对称,则x= ,y= (2)若点P与点Q关于y轴对称,则x= ,y= (3)若点P与点Q关于原点对称,则x= ,y= . (p-q)^3*(q-p)^5计算 在平面直角坐标系中,有点P(-2,y)、和点Q(x,3)(1)、若点P与点Q关于x轴对称,则x=__,y=__(2)、若点P与点Q关于y轴对称,则x=__,y=__(3)若点P与点Q关于原点对称,则x=__,y=__ 已知点P(m,3),Q(-5,n),根据以下要求确定m.n的值 已知点P(m,3),Q(-5,n),根据以下要求确定m.n的值(1)P.Q两点关于x轴对称;(2)P.Q两点关于原点对称;(3) P.Q//x轴;(4)P.Q两点在第一.三象限角平 若X=—3,则点p(X,Y)在?3Q 若p和q为质数,且5p+3q=91,p=( ) q=( ) 集合p=(3,log2a),q=(a,b),若p&q=(0)则p&q=