(菱形那一章的)在△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,BC=3,D是BC边上一点,直线DE⊥BC于D,交AB于E,CF‖AB交直线DE于F,设CD=X①当X取何值时,四边形EACF是菱形?请说明理由②当X取何值时,四边形EACD的面积等于2 请在

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 23:27:53
(菱形那一章的)在△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,BC=3,D是BC边上一点,直线DE⊥BC于D,交AB于E,CF‖AB交直线DE于F,设CD=X①当X取何值时,四边形EACF是菱形?请说明理

(菱形那一章的)在△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,BC=3,D是BC边上一点,直线DE⊥BC于D,交AB于E,CF‖AB交直线DE于F,设CD=X①当X取何值时,四边形EACF是菱形?请说明理由②当X取何值时,四边形EACD的面积等于2 请在
(菱形那一章的)
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,BC=3,D是BC边上一点,直线DE⊥BC于D,交AB于E,CF‖AB交直线DE于F,设CD=X
①当X取何值时,四边形EACF是菱形?请说明理由
②当X取何值时,四边形EACD的面积等于2
请在9月23日晚8:00前写出答案,

(菱形那一章的)在△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,BC=3,D是BC边上一点,直线DE⊥BC于D,交AB于E,CF‖AB交直线DE于F,设CD=X①当X取何值时,四边形EACF是菱形?请说明理由②当X取何值时,四边形EACD的面积等于2 请在
参照上图,
①.
AV=2 BC=3
AB^2=AC^2+BC^2
AB=根号13
当四边形为菱形时,CF=AC=2
△ABC∽△FCD
AB/BC=CF/CD ==> (根号13)/3=2/x
解得x=(6√13)/13
②.
EACD面积=S△ABC-S△EBD
当EACD面积=2的时候
S△EBD=2*3*(1/2)-2=1
∵△ABC∽△EBD
∴面积比=边长^2比
1/2=[(3-x)^2]/(3^2)
解得x= 3-(3√2)/2

1
DF=根号13/3
AF=2-2X/3
AF=DF
X=3-根号13/2
2
AF*DC=2
X=(3+根号5)/2
X=(3-根号5)/2

①十三分之三倍根号十三
用等面积法,先求出△ABCAB边高,再利用EACF面积不变去求.
②x=2 用四边形面积公式

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因为∠ACB=90°DE⊥BC 所以ED(EF)//AC
又CF//AB,四边形EACF是平行四边形
如果四边形EACF是菱形,则AC=CF=EF=AE=2
又EF//AC 所以AE/AB=CD/CB 即2/AB=CD/3
在直角三角形ABC中AC=2,BC=3可求得AB=√13
所以X=CD=6√13/13
2222
因为...

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1111
因为∠ACB=90°DE⊥BC 所以ED(EF)//AC
又CF//AB,四边形EACF是平行四边形
如果四边形EACF是菱形,则AC=CF=EF=AE=2
又EF//AC 所以AE/AB=CD/CB 即2/AB=CD/3
在直角三角形ABC中AC=2,BC=3可求得AB=√13
所以X=CD=6√13/13
2222
因为ED(EF)//AC
所以ED/AC=BD/BC
即ED/2=3-X/3
四边形EACD为直角梯形
面积=1/2*(ED+AC)*CD=2
代入ED可得X=2

收起

(菱形那一章的)在△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,BC=3,D是BC边上一点,直线DE⊥BC于D,交AB于E,CF‖AB交直线DE于F,设CD=X①当X取何值时,四边形EACF是菱形?请说明理由②当X取何值时,四边形EACD的面积等于2 请在 在△ABC中,∠ACB为90度,AC=BC,以AB为边作菱形ABDE,求证:∠1=∠2=∠3 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于D,交AB于E,且CF=BE.(1)求证四边形BECF是菱形(2)当∠A的大小满足什么条件时,菱形BECF是正方形? 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=BE1)求证:四边形BECF是菱形2)当∠A的大小满足什么条件时,菱形BECF是正方形?回答并证明. 在△ABC中,∠ACB等于90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,F在DE上,并且AF=CE=AE.当∠B满足什么时,ACEF是菱形 如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90,四边形EBCF是平行四边形,D为AC的中点.求证:四边形AECF是菱形. 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,AE是∠A的平分线,交CD于点F,EG⊥AB,G是垂足求证:四边形CEGF是菱形 在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,D为AB上一点,以CD,CB为边作菱形ABCD,求AD的长 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,O是斜边AB的中点,CE∥AB,AE∥OC,求证:四边形AECO是菱形 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,DE垂直平分BC,AF=CE.求证四边形ACEF是菱形.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,DE垂直平分BC,垂足为D,交AB于点E.点F在DE的延长线上,且AF=CE.求证四边形ACEF是菱形. 在△ABC中,∠ACB=90°,且DE是△ABC的中位线,延长ED到F,使DF=ED,连接FC,FB证明:四边形BECF为菱形∠A的大小满足什么条件时,菱形BECF是正方形?证明结论如图 求证四边形为菱形.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB,∠ABC的平分线交CE于P,交AC于D,DF⊥AB,连接PF,求证:四边形FPCD是菱形 在△ABC中,∠ABC=100°,叫ACB=60,°BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,求∠BPC的度数 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,请说明BD=CE 在△ABC中,∠ABC=∠ACB,cosA=3/5,则∠ABC的正弦值是 )八年级下册菱形(用三种方法求出)如图 在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,BE平分∠ABC交CD于点F,EG⊥AB于点G,试问四边形CEGF是什么特殊四边形?证明你的结论. 如图,在ΔABC中,∠ABC=90º,CF是∠ACB的平分线,BD⊥AC于点D,交CF于点E,FH⊥AC于点H,试说明四边形BEHF是菱形. 在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,CD⊥AB于点D,EH⊥AB于点H,CD交BE于点F.求证:四边形CEHF为菱形.