如何证明等腰梯形的中位线的两倍等于上底加下底的和如题三楼的，向量是高中内容，初中生听不懂的五楼的，可能我比较笨，怎么好像不对啊~
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 00:30:10
如何证明等腰梯形的中位线的两倍等于上底加下底的和如题三楼的，向量是高中内容，初中生听不懂的五楼的，可能我比较笨，怎么好像不对啊~
如何证明等腰梯形的中位线的两倍等于上底加下底的和
如题
三楼的，向量是高中内容，初中生听不懂的
五楼的，可能我比较笨，怎么好像不对啊~
如何证明等腰梯形的中位线的两倍等于上底加下底的和如题三楼的，向量是高中内容，初中生听不懂的五楼的，可能我比较笨，怎么好像不对啊~
已知:AD‖BC,AE=EB,DF=FC.
求证:2EF=BC+AD.
证明:
将等腰梯形ABCD翻转成A!B!C!D!,如图拼在一起,
∵CD=C!D!,
∴C!和D,D!和C重合,
∵DF=F!C!,
∴F和F!重合,
∵AD‖BC,
∴∠ADC+BCD=180°
即∠ADC+B!C!D!=180°
∴ADB!是一条直线,
同理BCA!是一条直线,
又∠DFE+CFE=180°,
即∠DFE+C!F!E!=180°,
∴EFE!是一条直线,
∵AB!=A!B=AD+BC,
AB!‖BA!,
∴□ABA!B!是平行四边形,
∴AB‖=A!B!
∵AE=EB,
即AE=E!B!,
∴□AEE!B!是平行四边形,
∴EE!=AB!,
而EE!=2EF,
故2EF=BC+AD.
讨论：在证明中并没有用到AB=CD,可以认为对于任何梯形定理都成立.即 梯形的中位线的两倍等于上底加下底的和
∵等腰梯形的中位线=1/2（上底+下底）
∴等腰梯形的中位线的两倍等于上底加下底的和
有
等腰梯形的中位线=1/2（上底+下底）
的前提吗
用平面向量证明最简单吧
我这里不能给你做出图来，看你自己的理解能力了
在等腰梯形ABCD（两腰为AD,BC）中，AD边中点为E，BC边的中点为F（下面为向量，如向量AB简记为AB）
因为FE=FC+CD+DE=FB+BA+AE
所以2FE=FC+CD+DE+FB+BA+AE
因为FC=-FB,AE=-DE
所以2FE=BA+CD
梯形的中位线...
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用平面向量证明最简单吧
我这里不能给你做出图来，看你自己的理解能力了
在等腰梯形ABCD（两腰为AD,BC）中，AD边中点为E，BC边的中点为F（下面为向量，如向量AB简记为AB）
因为FE=FC+CD+DE=FB+BA+AE
所以2FE=FC+CD+DE+FB+BA+AE
因为FC=-FB,AE=-DE
所以2FE=BA+CD
梯形的中位线是该梯形上底加下底的一半
收起
初三数学书上有
已知梯形ABCD中，AB‖CD，E是AD中点，F是BC中点
求证：EF=1/2(AB +CD)
证明：连接AF并延长，交DC的延长线于点G
易证△ABF≌△GCF（AAS）
∴AB=CG，AF=GF
∴EF是△ADG的中位线
∴EF=1/2DG =1/2(DC +CG)=1/2(AB +CD)
我检查了，没错
I 帮不了 YOU ~
开动你的脑瓜~
想呗~