m乘x的平方-(3m+2)x+2m+2=0 若方程的根为整数,求整数m的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:15:32
m乘x的平方-(3m+2)x+2m+2=0若方程的根为整数,求整数m的值.m乘x的平方-(3m+2)x+2m+2=0若方程的根为整数,求整数m的值.m乘x的平方-(3m+2)x+2m+2=0若方程的根

m乘x的平方-(3m+2)x+2m+2=0 若方程的根为整数,求整数m的值.
m乘x的平方-(3m+2)x+2m+2=0 若方程的根为整数,求整数m的值.

m乘x的平方-(3m+2)x+2m+2=0 若方程的根为整数,求整数m的值.
mx²-(3m+2)x+2m+2=0
m=0时,方程变为-2x+2=0 x=1,为整数,m=0满足题意.
m≠0时,方程为一元二次方程,方程有实根,判别式△≥0
[-(3m+2)]²-4m(2m+2)≥0
整理,得
m²+4m+4≥0
(m+2)²≥0,m可取任意实数,又m为整数,m可取任意整数.
设方程两根分别为x1,x2,由韦达定理得
x1+x2=(3m+2)/m=3 +2/m
x1x2=(2m+2)/m=2 +2/m
要x1,x2为整数,则2/m为整数,m可以为-2,-1,1,2
逐一带入方程检验,均满足方程的根为整数.
综上,得m=0或m=-2或m=-1或m=1或m=2

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当m=0时,原方程就是:-2X+2=0,X=1满足条件;
m≠0时,原方程是一元二次方程,
Δ=(3m+2)^1-4m(2m+2)=m^2+4m+4=(m+2)^2≥0
∴X=[(3m+2)±(m+2)]/2m,
X1=2(m+1)/m,X2=1,
当m+1≠0时,m+1与m互质,则m=2满足条件,
当m+1...

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当m=0时,原方程就是:-2X+2=0,X=1满足条件;
m≠0时,原方程是一元二次方程,
Δ=(3m+2)^1-4m(2m+2)=m^2+4m+4=(m+2)^2≥0
∴X=[(3m+2)±(m+2)]/2m,
X1=2(m+1)/m,X2=1,
当m+1≠0时,m+1与m互质,则m=2满足条件,
当m+1=0时,X1=0,满足条件,
∴整数m=0、2、-1。

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(1)若m=0, 则原方程为:-2x+2=0, x=1,根为整数
(2)若m≠0,则原方程为一元二次方程,所以
b^2-4ac=(3m+2)^2 -4m(2m+2)
= m^2+4m+4
= (m+2)^2≥0 ,所以恒有实数根
x1+x2=(3m+2)/m=3+2/m, 要有整数根,m=±2,...

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(1)若m=0, 则原方程为:-2x+2=0, x=1,根为整数
(2)若m≠0,则原方程为一元二次方程,所以
b^2-4ac=(3m+2)^2 -4m(2m+2)
= m^2+4m+4
= (m+2)^2≥0 ,所以恒有实数根
x1+x2=(3m+2)/m=3+2/m, 要有整数根,m=±2,±1
x1*x2=(2m+2)/m =2+2/m,要有整数根,m=±2,±1
所以,若方程的根为整数,m=±2,±1,0

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因为 根为整数,因此两根的和为整数,积也为整数,
所以 (3m+2)/m=3+2/m 为整数,(2m+2)/m=2+2/m 为整数,
则 m 是 2 的约数,所以,m 可能是 -2,-1,1,2 。
1)若 m= -2 ,则方程化简为 x^2-2x+1=0 ,根为 x1=x2=1 ,满足条件;
2)若 m= -1 ,则方程化简为 x^2+x=0 ,根为 x1= -1...

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因为 根为整数,因此两根的和为整数,积也为整数,
所以 (3m+2)/m=3+2/m 为整数,(2m+2)/m=2+2/m 为整数,
则 m 是 2 的约数,所以,m 可能是 -2,-1,1,2 。
1)若 m= -2 ,则方程化简为 x^2-2x+1=0 ,根为 x1=x2=1 ,满足条件;
2)若 m= -1 ,则方程化简为 x^2+x=0 ,根为 x1= -1 ,x2=0 ,满足条件 ;
3)若 m=1 ,则方程化为 x^2-5x+4=0 ,根为 x1=1 ,x2=4 ,满足条件 ;
4)若 m=2 ,则方程化为 x^2-4x+3=0 ,根为 x1=1 ,x2=3 ,满足条件;
综上,整数 m 的值为 -2 或 -1 或 1 或 2 。

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关于x的方程m乘x的平方-2(3m-1)乘x+9m-1=0有实数根,则m_______ X的M-2次方乘X的3M次方=X的平方,则整式2/3M平方-M+1/3=?快 快 2x的平方-m乘x -n的平方=0 (x为未知数) m乘x的平方-(3m+2)x+2m+2=0 若方程的根为整数,求整数m的值. 若(m-3)乘x的2|m|-5次方-4m=0是关于x的一元一次方程,求m的平方-2m+m分之1的值是多少? 若方程(m的平方—1)乘x的平方—(m+1)x+8=0是关于x的一元一次方程,则 200(m+x)(x-2m)+9m=______. 计算:x的平方+2(m-1)x+m的平方-2m-3=0 若x^m-2乘x^3m=x^6,求2分之一^m^2-m+1的值 若关于x,y的多项式:x的m-2乘y的平方+m乘x的m-2乘y+n乘x的3次方乘y的m-3次方减去2 已知(m的平方减1)乘x的平方减(m+1)乘x+8等于0是关于x的一元一次方程求代数式199(m+x)(x-2m)+3m+15的值 已知(m的平方减1)乘x的平方减(m+1)乘x加8=0是关于X的一元一次方程,求代数式200(m+x)(x-2m)+m的值. 几道数学题目(二次函数)1.若抛物线y=m乘x平方+(m+3)x+2的对称轴是直线x=-1,则m的值为______.2.若抛物线y=m乘x平方-8x+m平方-2m经过原点,则其顶点坐标为__________. 关于X的方程(m+1)xx+2mx-3是一元一次方程,则m=( ) 注意:上面的xx就是X的平方(X乘X) 无论m取何值时,关于x的方程2乘x的平方—(4m-1)x—m的平方—m=0一定有两个不相等的实数根吗?为什么?把下列个式配成(x+m)的平方+n的形式:x的平方—2x—3=(x— )的平方+( ) 若m是方程 X的平方 减X 减 2 等于0 的一根 则代数式 m的三次方 减 (3乘(m平方)) 若m是方程x平方+x-1=0的一个根,求代数式m的3次方+2乘m平方+2007的值? (M的平方-1)X的平方-(M-1)X+8=0是关于X的一元一次方程,9*(m+x)(2m-x)+m= x的平方-2(m-3)x+25 是完全平方式,则m=