等腰三角形的三边长分别为abc,已知a为5,bc是关于x的方程x平方-8x+m=0的两个根.求m

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 17:56:02
等腰三角形的三边长分别为abc,已知a为5,bc是关于x的方程x平方-8x+m=0的两个根.求m等腰三角形的三边长分别为abc,已知a为5,bc是关于x的方程x平方-8x+m=0的两个根.求m等腰三角

等腰三角形的三边长分别为abc,已知a为5,bc是关于x的方程x平方-8x+m=0的两个根.求m
等腰三角形的三边长分别为abc,已知a为5,bc是关于x的方程x平方-8x+m=0的两个根.求m

等腰三角形的三边长分别为abc,已知a为5,bc是关于x的方程x平方-8x+m=0的两个根.求m
分3种情况:
1、若a=b,则b=5
代入方程,得25-40+m=0,解得:m=15;
2、若a=c,则c=5
代入方程,得25-40+m=0,解得:m=15;
3、若b=c,则由根与系数关系,有
b+c=8
2b=8
b=4
把b=4代入方程,得
16-48+m=0
m=32
方程为x²-8x+32=0
(-8)²-4×1×32
=64-128
=-64<0
方程无解,所以,m=32不合题意.
综合可得:m=15.

-15

根据韦达定理,两根之和=-b/a,两根之积=c/a
bc=8
b+c=m
因为两边之和大于第三边
所以m大于5
当a为底时
b=c
b=2根2
m=4根2
当a为边时
b和c一个为5一个为8/5
m=48/5

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