三角形ABC中,AB=ACE、F为AB、AC上两点,使AE=CF,EC、FB交与D点,已知D是FB的中点,求AE比AF的值如图,三角形ABC中,AB=AC,E、F为AB、AC上两点,使AE=CF,EC、FB交与D点,已知D是FB的中点,求AE比AF的值(用分数表示
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:32:48
三角形ABC中,AB=ACE、F为AB、AC上两点,使AE=CF,EC、FB交与D点,已知D是FB的中点,求AE比AF的值如图,三角形ABC中,AB=AC,E、F为AB、AC上两点,使AE=CF,EC、FB交与D点,已知D是FB的中点,求AE比AF的值(用分数表示
三角形ABC中,AB=ACE、F为AB、AC上两点,使AE=CF,EC、FB交与D点,已知D是FB的中点,求AE比AF的值
如图,三角形ABC中,AB=AC,E、F为AB、AC上两点,使AE=CF,EC、FB交与D点,已知D是FB的中点,求AE比AF的值(用分数表示)
三角形ABC中,AB=ACE、F为AB、AC上两点,使AE=CF,EC、FB交与D点,已知D是FB的中点,求AE比AF的值如图,三角形ABC中,AB=AC,E、F为AB、AC上两点,使AE=CF,EC、FB交与D点,已知D是FB的中点,求AE比AF的值(用分数表示
如图,过点F,做AB的平行线和CE相交与点G,因为D是FB的中点
所以△BDE≌△FDG,△CGF∽△CEA
所以BE=GF
设AF=x,AE=y,因为AB=AC,E、F为AB、AC上两点,使AE=CF
所以AE=CF=y,AF=BE=GF=x,
又因为已证,△CGF∽△CEA
所以CF/CA=FG/AE
有y/(y+x)=x/y
y^2=x(x+y)
y^2-xy-x^2=0
解关于y的方程得:
y=(1+√5)x/2 y=(1-√5)x/2(舍去)
所以AE/AF
=y/x
=〔(1+√5)x/2〕/x
=(1+√5)/2