已知x²+x-1=0,求x^1998+x^1997+……+x²+x的值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/10/05 15:04:52

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已知x²+x-1=0,求x^1998+x^1997+……+x²+x的值
x²+x=1
x^（n+1）+x^(n)=1
原式=(x^1998+x^1997)+……+(x²+x)=999

由x²+x-1=0, x²+x=1
可推得，x^(n+1)+x^n=1
若推定成立，则
x^1998+x^1997+……+x²+x
=x^(1997+1)+x^1997+.....+x²+x
=1+....+1 【x^(n+1)+x^n=1】
=1*(1998/2)
=999

已知2x²+2x-3=0 求代数式x(x²-x-1)+2(x²+1)-1/3x(3x²+6x) 1.若X+X/1=6,求X²+X²/1的值 2.已知X²-6X+1=0,求X²+X²/1的值 3.已知X²+X+ 已知x²+x-1=0,求x³+2x²+2008的值已知x²-x-1=0,求-x³+2x²+2008的值已知x²-3x+1=0,求2x^3-3x²-7x+2009,求x²+1/x²+2, 已知：x²-3x+1=0求x²/x四次方+3x²+1的值已知x²+x+1=0,求x^4+x³+6x²+5x+5的值已知x²+x-1=0,求x^1998+x^1997+……+x²+x的值已知x²－3x+1=0,求x²-1/x²的值. 已知x²-3x-1=0求x²+1÷x²的值 1 已知X²+X-1=0,求X³+2X²+2007的值.2 已知1+X+X²+X³+X^4=0,求X+X²+X³+……+X^2010.3 已知X²-5X=6,求（X-1)(X-2)(X-3)(X-4)的值.急用! 已知:x³+x²+x+1=0,求1+x+x²+x³+…+x²ºº³的值已知3x²-x-1=0,求6x³+7x²-5x+99=? 已知x²-3x+1=0,求2x³-3x²-7x+2009=? 已知x²-3x+1=0,求2x³-3x²-7x+2009的值已知3X²-X-1=0求6X³+7X²-5X+1999的值已知x²+5x-9=0,求x³+6x²-4x+1的值已知x²+3x-1=0,求x³+5x²+5x+8的值