高中数学 五个数成等比数列,其积为32,首相减末项的差为15/2,求这五个数数学基础不太好,写详细一点

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:22:32
高中数学五个数成等比数列,其积为32,首相减末项的差为15/2,求这五个数数学基础不太好,写详细一点高中数学五个数成等比数列,其积为32,首相减末项的差为15/2,求这五个数数学基础不太好,写详细一点

高中数学 五个数成等比数列,其积为32,首相减末项的差为15/2,求这五个数数学基础不太好,写详细一点
高中数学 五个数成等比数列,其积为32,首相减末项的差为15/2,求这五个数
数学基础不太好,写详细一点

高中数学 五个数成等比数列,其积为32,首相减末项的差为15/2,求这五个数数学基础不太好,写详细一点
由等比数列性质
∵a1a2a3a4a5=(a3)^5 =32 =2^5
∴ a3=2
又 2/q² - 2q² =15/2
化简得:2-2q^4 = 15q²/2
4 - 4q^4 =15q²
4q^4 + 15q² - 4=0
(q² + 4)(4q² -1)=0
∴ q = ±1/2
q=1/2 时,五数是:8,4,2,1,1/2
q= -1/2时,五数是:8,-4,2,-1,1/2

等比数列,设为a1,a2,a3,a4,a5
等比中项a1*a5=a2*a4=a3^2
由于a1*a2*a3*a4*a5=32
所以a3^5=32,所以a3=2
首相a1=a2/q=a3/q^2=2/q^2
a5=a4*q=a3*q^2=2q^2
15/2=a1-a5=2/q^2-2q^2
所以解方程得q^2=1/4
所以q=1/2

全部展开

等比数列,设为a1,a2,a3,a4,a5
等比中项a1*a5=a2*a4=a3^2
由于a1*a2*a3*a4*a5=32
所以a3^5=32,所以a3=2
首相a1=a2/q=a3/q^2=2/q^2
a5=a4*q=a3*q^2=2q^2
15/2=a1-a5=2/q^2-2q^2
所以解方程得q^2=1/4
所以q=1/2
所以五个数是
8,4,2,1,1/2
8,-4,2,-1,1/2

收起

如图


设这五个数分别为a/q²,a/q,a,aq,aq²

(a/q²)×(a/q)×a×(aq)×(aq²)=a^5=32
a=2
首项为2/q²,末项为2q²
2/q²-2q²=15/2
整理,得
4q^4+15q^2-4=0
(q²+...

全部展开


设这五个数分别为a/q²,a/q,a,aq,aq²

(a/q²)×(a/q)×a×(aq)×(aq²)=a^5=32
a=2
首项为2/q²,末项为2q²
2/q²-2q²=15/2
整理,得
4q^4+15q^2-4=0
(q²+4)(4q²-1)=0
q²恒非负,q²+4恒>0,要等式乘积,只有4q²-1=0
q²=1/4
q=1/2或q=-1/2
q=1/2时,a/q²=8 a/q=4 a=2 aq=1 aq²=1/2 这5个数分别为8、4、2、1、1/2。
q=-1/2时,a/q²=8 a/q=-4 a=2 aq=-1 aq²=1/2 这5个数分别为8、-4、2、-1、1/2。

收起

令首项为a,公比为q,则
a*aq*aq^2*aq^3*aq^4=32
a^5*q^10=2^5
aq^2=2
q^2=2/a
代入a-aq^4=15/2,得
a-a*(2/a)^2=15/2
2a^2-15a-8=0
解得,a=-1/2,a=8
∵q^2=2/a≥0
∴a=-1/2,不成立
因此,q=±√(2...

全部展开

令首项为a,公比为q,则
a*aq*aq^2*aq^3*aq^4=32
a^5*q^10=2^5
aq^2=2
q^2=2/a
代入a-aq^4=15/2,得
a-a*(2/a)^2=15/2
2a^2-15a-8=0
解得,a=-1/2,a=8
∵q^2=2/a≥0
∴a=-1/2,不成立
因此,q=±√(2/8)=±1/2
这五个数是:8、4、2、1、1/2,或者8、-4、2、-1、1/2

收起

设第一个为x 公比为q且q不等于0 则x+xq+xqq+xqqq+xqqqq=32 且x减xqqqq=2分之15 求解便可

设数列为 a,aq aq^2 aq^3,aq^4 其积为32=> a^5*q^10=32 也就是(a*q^2)^5=32 所以a*q^2=2
也就是a=2/q^2 ................................①
再,首相减末项的差为15/2=> a(1-q^4)=15/2 a=15/2(1-q^4) .........................②
联立①、②可得q^2=0.25 所以a=8 q=±1/2

高中数学 五个数成等比数列,其积为32,首相减末项的差为15/2,求这五个数数学基础不太好,写详细一点 五个数成等比数列,其积为32,首相减末项的差为15/2,求这五个数 五个数成等比数列,其积为32,首相减末项的差为15/2,求这五个数 三个数成等比数列,其和为14,其积为-216,求这三个数 已知三个数成等比数列,其和为14,其积为64,求这三个数 已知三个数成等比数列,其和为7,其积为-27,求这三个数 已知三个数成等比数列,其和为7,其积为-27,求这三个数. 高中数学必修五等比数列 三个数成等比数列,其和为14,其积为64,求这三个数这三个数依次是? 三个数成等比数列,其和为14,其积为-216,求这个数. 已知三个数成等比数列,其三个数之和为-9,三个数之积为216,求这三个数. 设有四个数,前三个成等差数列,其和为6,后三个数为等比数列,其积为27,求等差数列的公差d等比数列公比q 有3个数成等比数列,其积为27,其平方和为91,求此三个数 已知四个数成等比数列,其积为16,中间两个数之和为15,求个四个数 三个数成等比数列,其积为64,若第二个数加上1,则成等差数列,求这三个数 已知4个数,前3个数成等比数列,其积为27,后3个数成等差数列,其和为27,求这4个数 有四个数,其中前三个数成等比数列,其积为216,后三个数成等差数列,其和为36,求这四个数 有四个数,其中前三个数成等比数列,其积为216,后三个数成等差数列,其和为36,求着四个数