五个数成等比数列,其积为32,首相减末项的差为15/2,求这五个数

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 05:43:10
五个数成等比数列,其积为32,首相减末项的差为15/2,求这五个数五个数成等比数列,其积为32,首相减末项的差为15/2,求这五个数五个数成等比数列,其积为32,首相减末项的差为15/2,求这五个数设

五个数成等比数列,其积为32,首相减末项的差为15/2,求这五个数
五个数成等比数列,其积为32,首相减末项的差为15/2,求这五个数

五个数成等比数列,其积为32,首相减末项的差为15/2,求这五个数
设 a,aq aq^2 aq^3 aq^4.那么 aaqaq^2aq^3aq^4=32 .so (aq^2)^5=32 Hence
aq^2=2.Since a-aq^4=15/2 a-aq^2q^2=15/2 Hence a-2q^2=15/2 .Then
2/q^2-2q^2=15/2,which implies that 4q^4-15q^2-4=0.Then 4q^2=1.Thus q=+-1/2 and a=8.

设第一个数为a 公比为q。则五个数积为a*aq*aqq*aqqq*aqqqq=a^5*q^10 （a^5为a的五次方 ）=（a*q^2）^5=32=2^5 可以得出a*q^2=2
a-a*q^4=a（1-q^4）=15/2 根据两个式子可以解出a=8 q=正负1/2 五个数为 8 4 2 1 1/2或者8 -4 2 -1 1/2

设这五个数一次为a1,a2,a3,a4,a5. 由题目可知 a1*a2*a3*a4*a5=32 a1-a5=15/2
由等比数列性质可知a1*a5=(a3)^2 a2*a4=(a3)^2 则(a3)^5=32 可推出a3=2 即a1*a5=4
又由于a1-a5=15/2 可算出a1=8 a5=1/2 最后可推出a2=4 a4=1
则这五个数依次为8　4　2　1　1/2

五个数成等比数列,其积为32,首相减末项的差为15/2,求这五个数 五个数成等比数列,其积为32,首相减末项的差为15/2,求这五个数 高中数学 五个数成等比数列,其积为32,首相减末项的差为15/2,求这五个数数学基础不太好,写详细一点 三个数成等比数列,其和为14,其积为-216,求这三个数 已知三个数成等比数列,其和为14,其积为64,求这三个数 已知三个数成等比数列,其和为7,其积为-27,求这三个数 已知三个数成等比数列,其和为7,其积为-27,求这三个数. 三个数成等比数列,其和为14,其积为64,求这三个数这三个数依次是? 三个数成等比数列,其和为14,其积为-216,求这个数. 已知三个数成等比数列,其三个数之和为-9,三个数之积为216,求这三个数. 设有四个数,前三个成等差数列,其和为6,后三个数为等比数列,其积为27,求等差数列的公差d等比数列公比q 有3个数成等比数列,其积为27,其平方和为91,求此三个数 已知四个数成等比数列,其积为16,中间两个数之和为15,求个四个数 三个数成等比数列,其积为64,若第二个数加上1,则成等差数列,求这三个数 已知4个数,前3个数成等比数列,其积为27,后3个数成等差数列,其和为27,求这4个数 有四个数,其中前三个数成等比数列,其积为216,后三个数成等差数列,其和为36,求这四个数 有四个数,其中前三个数成等比数列,其积为216,后三个数成等差数列,其和为36,求着四个数 四个数,其中前三个数成等比数列其积为216,后三个数成等差数列,其和为36,求这四个数