图,梯形ABCD,AB平行于CD,三角形ADO为12平方厘米,三角形DOC为24平方厘米,那梯形ABCD是多少平方厘米

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 17:22:12
图,梯形ABCD,AB平行于CD,三角形ADO为12平方厘米,三角形DOC为24平方厘米,那梯形ABCD是多少平方厘米图,梯形ABCD,AB平行于CD,三角形ADO为12平方厘米,三角形DOC为24平

图,梯形ABCD,AB平行于CD,三角形ADO为12平方厘米,三角形DOC为24平方厘米,那梯形ABCD是多少平方厘米
图,梯形ABCD,AB平行于CD,三角形ADO为12平方厘米,三角形DOC为24平方厘米,那梯形ABCD是多少平方厘米

图,梯形ABCD,AB平行于CD,三角形ADO为12平方厘米,三角形DOC为24平方厘米,那梯形ABCD是多少平方厘米
∵S⊿AOC/S⊿COD=AO/DO
∴AO/DO=12/24=1/2
∵AB∥CD
∴AO/DO=BO/CO=1/2, ⊿AOB∽⊿DOC
∴S⊿BOD/S⊿COD=BO/CO, S⊿AOB/S⊿COD=(AO/DO)²
∴S⊿BOD=1/2×24=12, S⊿AOB=(1/2)²×24=6
∴S梯形=S⊿AOC+S⊿COD+S⊿BOD+S⊿AOB=12+24+12+6=54

作CE⊥AD于E

则△AOC和△COD同高都是CE

∵△COD面积是△AOC的2倍

∴OD=2OA

∵AB∥CD

∴△AOB∽△DOC

∴AO:OD=BO:OC=1/2

同理△BOD和△COD同高

S△BOD=1/2S△COD=12

△AOB和△BOD同高

S△AOB=1/2S△BOD=6

S梯形=12+12+6+24=54


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