梯形ABCD中,AB平行CD,BE平行AD,ED平行AC交BE于E.求证:三角形DCE的面积等于三角形ABC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 13:07:36
梯形ABCD中,AB平行CD,BE平行AD,ED平行AC交BE于E.求证:三角形DCE的面积等于三角形ABC的面积梯形ABCD中,AB平行CD,BE平行AD,ED平行AC交BE于E.求证:三角形DCE

梯形ABCD中,AB平行CD,BE平行AD,ED平行AC交BE于E.求证:三角形DCE的面积等于三角形ABC的面积
梯形ABCD中,AB平行CD,BE平行AD,ED平行AC交BE于E.求证:三角形DCE的面积等于三角形ABC的面积

梯形ABCD中,AB平行CD,BE平行AD,ED平行AC交BE于E.求证:三角形DCE的面积等于三角形ABC的面积
设BE分别交AC、DC于M、N,则有AB∥DN,AD∥BN,AD∥EM,AM∥DE
即有平行四边形ADNB和平行四边形ABEM,且这两个平行四边形面积相等(底AD,高AD至BE)
连接AE、BD,则
在梯形ABCD中,有三角形ABC的面积=三角形ABD的面积=1/2平行四边形ADNB的面积
在梯形ACED中,有三角形DCE的面积=三角形ADE的面积=1/2平行四边形ADEM的面积
所以,三角形DCE的面积等于三角形ABC的面积

证明:设BE分别交AC、DC于F、H,因为AB平行CD,AD平行于BE,AE平行于DE,
所以AB=DH,∠BAF=∠HDE,AF=DE,所以△ABF≌△DHE,S△ABF=S△DHE,所以BE=HE,
S△BFC=S△HEC(等底等高)S△ABF+S△BFC=S△DHE+S△HEC,即三角形ABC的面积等于三角形DCE的面积

梯形ABCD中,AB平行与CD,AB=a,CD=b(a 梯形ABCD中,AB平行CD,BE平行AD,ED平行AC交BE于E.求证:三角形DCE的面积等于三角形ABC的面积 在梯形ABCD中,AD平行BC,角A=90度,E为CD的中点,BE等于13,梯形面积120,求AB+BC+DA= 在梯形ABCD中,AD平行BC,角A=90度,E为CD的中点,BE等于13,梯形面积120,求AB+BC+DA= 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E是CD的中点,求证,AE,BE分别评分角A,角B 在梯形ABCD中,AB平行CD,角A等 于90度,AB等于2,BC等于3,CD等于1,E 是AD的在梯形ABCD中,AB平行CD,角A等 于90度,AB等于2,BC等于3,CD等于1,E 是AD的中点,求证CE垂直BE 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E为CD的中点.求证:AE⊥BE 梯形ABCD中,AB平行于CD,E在AB上,CE平行于AD,且BE=CE,角B减角A等于30度,求角A,角B的度数. 如图,梯形ABCD中,AB平行于CD,E在AB上,CE平行于AD,且BE等于CE,角B减角A等于30度,求角A,角B的度数 如图,梯形ABCD中,AB平行CD,E在AB上,CE平行AD,且BE等于CE,角B减角A等于30度,求角B,角A度数如题 初中数学梯形的题,急!1.在梯形ABCD中,AB平行CD,AB大于CD,DE平行BC交AB于E,三角形ADE周长为16,BE等于4,问梯形周长.2.在梯形ABCD中,∠B是70°,∠C是55°,AD=a,BC=b,求AB3.梯形ABCD中,下底AB=12,上底CD=4,腰AD=6,BC=x, 在梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD,BE垂直DC,若AB=3,DC=5,求梯形面积 如图,直角梯形ABCD中AD平行BC,AB垂直BC,E为CD中点,已知AB=5,BE=6.5,求梯形的面积. 在直角梯形ABCD中,AB平行CD,∠A=30°.AB+CD=m,CB+DA=n,则梯形的面积为?帮个忙 已知:等腰梯形ABCD中,DC平行AB,AD=BC,角A=60度,CD=8,AB=14,求梯形ABCD的周长. 梯形ABCD中,AB平行CD,角A等于30度,角B等于60度,DC等于4,AB等于10.求梯形ABCD的面积. 如图,梯形ABCD中,AB平行CD,AB+CD=BC,且E是腰AD的中点,求证:BE平分∠ABC 如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD=AB,BD垂直CD,则角A=