在三角形ABC中,AB=17cm,AC=10cm,BC边上的高AD=8cm,则三角形ABC的周长为 ————有两种情况
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 05:05:55
在三角形ABC中,AB=17cm,AC=10cm,BC边上的高AD=8cm,则三角形ABC的周长为 ————有两种情况
在三角形ABC中,AB=17cm,AC=10cm,BC边上的高AD=8cm,则三角形ABC的周长为 ————有两种情况
在三角形ABC中,AB=17cm,AC=10cm,BC边上的高AD=8cm,则三角形ABC的周长为 ————有两种情况
由高可能在三角形外侧,可能在三角形内侧,故有两种情况
√(AB²-AD²)=15cm √(AC²-AD²)=6cm
当高在三角形内侧时,有BC=√(AB²-AD²)+√(AC²-AD²)=15+6=21cm
周长为21+17+10=48cm
当高在三角形外侧时,BC=√(AB²-AD²)-√(AC²-AD²)=15-6=9cm
故周长为9+17+10=36cm
在三角形ABC中，AB=17cm,AC=10cm,BC边上的高AD=8cm，则三角形ABC的周长为 9cm . 21cm有两种情况
根据勾股定理：
CD=√AC^2-AD^2=√10^2-8^2=6
BD=√AB^2-AD^2=v17^2-8^2=15
若角C为锐角，则BC=BD+CD=21
三角形ABC的周长为 17+10+21=48
若角C为钝角，则BC=BD-CD=15-6=9
三角形ABC的周长为 17+10+9=36
第一种情况：
BC比AB和AC都长,点D在BC上
BD^2=17^2-8^2
BD=15
CD^2=10^2-8^2
CD=6
BC=15+6=21
第二种情况：
BC比其他两边都短
即有BC=15-6=9
恩，两种情况
在直角三角形CAD中，CD=根号（AC方-AD方）=根号（10方-8方）=6，在直角三角形BAD中，BD=根号（AB方-AD方）=根号（17方-8方）=15，
1，当高AD在三角形外部时：BC=BD-CD=15-6=9
2，当高AD在三角形内部时：BC=BD+CD=15+6=21
这样就好了，
BD^2=AB^2-AD^2=17^2-8^2=225
BD=15
CD^2=AC^2-AD^2=10^2-8^2=36
CD=6
钝角三角形周长=AB+AC+BD-CD=17+10+15-6=36
锐角三角形周长=AB+AC+BD-CD=17+10+15+6=48
根据勾股定理可知：DC=6cm DB=15cm
一种情况是D在边BC 上，则BC =15+6=21cm
周长是21+17+10=48 cm
另一种情况是D 在BC边的延长线上，则BC=15-6=9cm
周长是9+10+17=36 cm
根据勾股定理：DC=6cm DB=15cm
若角C为锐角，则BC=BD+CD=21
三角形ABC的周长为 17+10+21=48
若角C为钝角，则BC=BD-CD=15-6=9
三角形ABC的周长为 17+10+9=36