在空间四边形ABCD中AB=CD=8,M,N分别是BC,AD的中点,若异面直线AB与CD所成的角为60度,求MN的长.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/28 12:43:50

在空间四边形ABCD中AB=CD=8,M,N分别是BC,AD的中点,若异面直线AB与CD所成的角为60度,求MN的长.在空间四边形ABCD中AB=CD=8,M,N分别是BC,AD的中点,若异面直线AB

在空间四边形ABCD中AB=CD=8,M,N分别是BC,AD的中点,若异面直线AB与CD所成的角为60度,求MN的长.
在空间四边形ABCD中AB=CD=8,M,N分别是BC,AD的中点,若异面直线AB与CD所成的角为60度,求MN的长.

在空间四边形ABCD中AB=CD=8,M,N分别是BC,AD的中点,若异面直线AB与CD所成的角为60度,求MN的长.
取线段AC中点P,连结MP、NP
因为M,N分别是BC,AD的中点,所以：
MP//AB,NP//CD,MP=NP=(1/2)*AB=(1/2)*CD=4
则∠MPN是异面直线AB与CD所成角或其补角
即∠MPN=60°或∠MPN=120°
当∠MPN=60°时,易知△MPN是等边三角形,此时MN=4；
当∠MPN=120°时,由余弦定理有：
MN²=MP²+NP²-2MP*NP*cos120°
=16+16-2*4*4*（-1/2）=48
解得：MN=4根号3
所以MN的长为4或4根号3.

在空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA 求证AC⊥BD 已知:在空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,求证:AB⊥CD 在空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD,求证,AB⊥CD 在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC垂直BD 在空间四边形abcd中,AB=AD ,BC=CD,BD⊥AC 在空间四边形ABCD中,AB=BC,AD=CD,求证AC垂直BD 在空间四边形ABCD中,线段AC=AD,BC=BD,求证AB垂直CD 在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD.求证：AC⊥BD 在空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD,求证AB垂直于CD 在空间四边形abcd中,AC=BC,AD=BD,求证：ab垂直于cd 在空间四边形ABCD中AC=BC,AD=BD,求证AB垂直CD 在空间四边形ABCD中AB=CD=8,M,N分别是BC,AD的中点,若异面直线AB与CD所成的角为60度,求MN的长在空间四边形ABCD中,AB=CD=8,M,N分别是BC,AD的中点,若异面直线AB与CD所称的角为60度,求MN的长在空间四边形ABCD中AB=CD=8,M,N分别是BC,AD的中点,若异面直线AB与CD所成的角为60度,求MN的长. 【高二立体几何的一道题】在空间四边形ABCD中,AB=CD=8,M、N分别为BD、AC的中点,若AB和CD的夹角为60度,求MN的长度? 已知在空间四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点,且AC=4,BD=6,求MN范围如图,在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC⊥BD.如图,在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC⊥BD. 在空间四边形ABCD中,若AB=AD,CB=CD,则AC与BD所成角