有图请问这个填空题是如何得来的结果

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/25 02:16:31

有图请问这个填空题是如何得来的结果有图请问这个填空题是如何得来的结果有图请问这个填空题是如何得来的结果例如函数f(x),f(x)定义如下f(x)=1,x∈Q∩[a,b]f(x)=-1,x∈(R\Q)∩

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有图
请问这个填空题是如何得来的结果

有图请问这个填空题是如何得来的结果
例如函数f(x),f(x)定义如下
f(x)=1,x∈Q∩[a,b]
f(x)=-1,x∈(R\Q)∩[a,b]
则|f(x)|=1,在[a,b]上可积
但f(x)在[a,b]上显然不可积

造个特例函数
f(x)=x(当x为有理数)；-x(当x为无理数)
满足条件，但是任给a

定义x∈[a,b]，取有理数时为1，无理数时为-1。
明显|f(x)|可积，而f(x)不可积。

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