高等数学最值问题（应用题）,请用导数来解答,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 16:22:52

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这个是数学题目来的啊

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以轮船乙的初始位置为坐标原点，以东为x轴正方向，以北为y轴的正方向建立直角坐标系。
轮船甲的初始位置为：(75,0)
t时刻轮船甲的位置：(75-12t,0)
t时刻轮船乙的位置：(0,6t)
t时刻两船的距离：s=√((75-12t)^2+(6t)^2)
=√(5625-1800t+180t^2)
s'=1/[2√(5625-1800t+180t^2)]*(-1800+360t)
=(-900+180t)/√(5625-1800t+180t^2)
s'=0
(-900+180t)/√(5625-1800t+180t^2)=0
-900+180t=0
t=5
s'>0
t>5时，s是增函数，t<5时，s是减函数。
因此t=5h时，s取得最小值：s=√(5625-1800*5+180*5^2)≈33.5 n mile

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