高数的“无穷级数”问题麻烦各位大侠了.此题答案为p>0小女子只是想求具体的解题思路和步骤,先行谢过了.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 09:00:03
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高数的“无穷级数”问题
麻烦各位大侠了.
此题答案为p>0
小女子只是想求具体的解题思路和步骤,先行谢过了.
高数的“无穷级数”问题麻烦各位大侠了.此题答案为p>0小女子只是想求具体的解题思路和步骤,先行谢过了.
p级数仅在p>1时收敛
=>
1、当p>1时
∑|(-1)^n/(n^p)|=∑1/(n^p)收敛,故∑(-1)^n/(n^p)绝对收敛
p级数发散时,即p≤1时
分两种情况：
2、当00,且|An|=1/n^p>1/(n+1)^p=|A(n+1)|,由莱布尼兹判别定理,∑(-1)^n/(n^p)收敛,而∑1/(n^p)发散,故,条件收敛
3、p≤0时
1/n^p不->0,故发散
这是交错级数，由Lebniz判别法 此级数当且仅当1/n^p 单调趋于0时收敛 所以收敛范围为p>0