四边形ABCD,连接AC,BD,角BAD为30度,三角形BCD是等边三角形,问:线段AB,AD,AC能否构成直角三角形,证明

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 03:26:49
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答:能构成直角三角形
证明:将△ACD绕点C逆时针旋转60度得到△ECB
所以∠ACE=60度,且AC=EC
所以△ACE为等边三角形
即AE=AC
因为∠ADC+∠ABC=360度-30度-60度=270度
所以∠EBC+∠ABC=270度
所以∠ABE=90度
所以直角△ABE中,有AB^2+BE^2=AE^2
所以有AB^2+BE^2=AC^2
又BE=AD
所以AB^2+AD^2=AC^2
所以线段AB、AD、AC能构成直角三角形
(注:因条件所限,回答中,如AB^2表示AB的平方)

四边形ABCD,连接AC,BD,角BAD为30度,三角形BCD是等边三角形,问:线段AB,AD,AC能否构成直角三角形,证明 四边形ABCD,连接AC,BD,角BAD为30度,三角形BCD是等边三角形,问:线段AB,AD,AC能否构成直角三角形,证明 如图,AE平行BF,AC平分角BAD,交BF于C,BD平分角ABC,交AE于D,连接CD.求证四边形ABCD是菱形. 已知:四边形ABCD内接于圆O,连接AC和BD交于点E,且AC平分∠BAD.证明三角形ABC相似三角形bCE 四边形ABCD中,角BAD=角BCD=90度,E,F分别是BD,AC的中点,说明EF与AC的位置关系提示:连接AE,CE 四边形ABCD中,角BAD=90度.角BCD=90度,E,F分别是BD,AC的中点,连接AE,CE,EF,试说明EF与AC的位置关系. 已知四边形ABCD内接于圆O,连接AC和BD交于点E,且AC平分角BAD,求证△ABC相似于△BCE证明三角形ABC相似于三角形DEF 如图,AE平行BF,AC平分角BAD,且交BF于点C,BD平分角ADC,且交AE于点D,连接CD,求证:四边形ABCD是菱形. 证明:四边形ABCD是菱形AE//BF,AC平分<BAD,且交BF于点C,BD平分<ABC,且交AE于点D,连接CD.求证:四边形ABCD是菱形. 如图,在四边形adcd中,ac平分角bad和角bcd,bd平分角abc和角adc.求四边形abcd是菱形 如图,四边形ABCD中,AC=6,BD=8,且AC垂直于BD,顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形A1B1C1D1,再顺次 如图,在四边形ABCD中,角BAD=角BCD=90度,E,F分别是对角线BD,AC的中点说明EF垂直AC 数学奥林匹克初中训练题85在平行四边形ABCD中,连接对角线AC、BD,若角BAD为锐角,且(AC*BD)平方=AB四次方+BC四次方,求角BAD的度数A 四边形ABCD中,连接AC、BD,角DAB=角DCB=45°.BD垂直CD.三角形ABC面积4.5,求AB . 四边形ABCD中,连接AC、BD,角DAB=角DCB=45°.BD垂直CD.三角形ABC面积4.5,求AB . 提1个数学题如图,AE//BF,AC平分∠BAD,交BF于C,BD平分∠ABC,交AE于D,连接CD.求证四边形ABCD是菱形. 已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠BAD=∠CDA.求证:∠ABC=∠DCB急需 提示:连接AC和BD 求大侠帮解 如图,AE‖BF,AC平分∠BAD,且交BF于点C,BD平分∠ABC,且教AE于点D,连接CD,证:四边形ABCD是菱形