在四棱锥p-abcd中,侧面pdc是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面abcd是棱形且∠ADC为锐角、1求证、当∠ADC为多大时,pa垂直cd2当PA垂直CD时,求面PAB与面PCD所成角的度数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 23:17:17
在四棱锥p-abcd中,侧面pdc是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面abcd是棱形且∠ADC为锐角、1求证、当∠ADC为多大时,pa垂直cd2当PA垂直CD时,求面PAB与面PCD所成角的度数
在四棱锥p-abcd中,侧面pdc是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面abcd是棱形且∠ADC为锐角、
1求证、当∠ADC为多大时,pa垂直cd
2当PA垂直CD时,求面PAB与面PCD所成角的度数
在四棱锥p-abcd中,侧面pdc是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面abcd是棱形且∠ADC为锐角、1求证、当∠ADC为多大时,pa垂直cd2当PA垂直CD时,求面PAB与面PCD所成角的度数
当角ADC=60°时,pa垂直于cd.证明：角ADC=60°,又因为四边形abcd为菱形,则三角形adc为正三角形（菱形性质）,连接P点和dc中点E,则有PE垂直dc,连接ae,则有ae垂直于dc（道理同上）.所以,dc垂直于平面pae（直线平面垂直定理）,所以,dc垂直于pa（直线垂直平面性质）.
面PAB与面PCD成角的度数为45°.利用垂直同一平面的两平面所称角的大小等于两平面与垂直平面之间交线的夹角,即角ape的大小,又因为三角形pae为等腰直角三角形,所以叫ape=45°
（1）证明：过P作PE⊥CD，E为CD的中点。 ∵ΔPDC⊥平面ABCD ∴PE⊥AE 即：PE⊥ΔPDC 可知：PA⊥CD（2）PA⊥CD738AB＆＃47；＆＃47；CD于是PA⊥AB，又EA⊥AB，∠EAP为二面角p－ab－d的平面角8 易得∠EAP＝π＆＃47；4【【不清楚，再问；满意， 请...
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（1）证明：过P作PE⊥CD，E为CD的中点。 ∵ΔPDC⊥平面ABCD ∴PE⊥AE 即：PE⊥ΔPDC 可知：PA⊥CD（2）PA⊥CD738AB＆＃47；＆＃47；CD于是PA⊥AB，又EA⊥AB，∠EAP为二面角p－ab－d的平面角8 易得∠EAP＝π＆＃47；4【【不清楚，再问；满意， 请采纳！祝你好运开☆！！】】
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