用欧拉公式e^(ix)=cosx+isinx求值cosπ/7+cos3π/7+cos5π/7
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 08:31:59
用欧拉公式e^(ix)=cosx+isinx求值cosπ/7+cos3π/7+cos5π/7用欧拉公式e^(ix)=cosx+isinx求值cosπ/7+cos3π/7+cos5π/7用欧拉公式e^(
用欧拉公式e^(ix)=cosx+isinx求值cosπ/7+cos3π/7+cos5π/7
用欧拉公式e^(ix)=cosx+isinx求值cosπ/7+cos3π/7+cos5π/7
用欧拉公式e^(ix)=cosx+isinx求值cosπ/7+cos3π/7+cos5π/7
e^(ix)=cosx+isinx
e^(-ix)=cosx-isinx
所以cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2
所以原式=[e^(iπ/7)+e^(-iπ/7)+e^(3iπ/7)+e^(-3iπ/7)+e^(5iπ/7)+e^(-5iπ/7)]/2
分子是等比数列,首项是e^(-5iπ/7),q=e^(2iπ/7),有六项
所以原式=e^(-5iπ/7)*[1-e^(12iπ/7)]/2[1-e^(2iπ/7)]
=[1-e^(iπ)e^(5iπ/7)]/{2e^(5iπ/7)[1-e^(2iπ/7)]}
因为e^(iπ)=-1
所以原式=[1+e^(5iπ/7)]/{2[e^(5iπ/7)+1]}=1/2
欧拉公式cosx+isinx=e^ix是怎么推算出sinx=(e^ix-e^ix)/2i的及cosx=(e^ix+e^ix)/2的?
用欧拉公式e^(ix)=cosx+isinx求值cosπ/7+cos3π/7+cos5π/7
欧拉公式的推导过程e^ix=cosx+isinx 该欧拉公式
三角公式证明欧拉公式:sinx+cosx=e^(ix);如何证明?
为什么 e^(ix) = cosx + isinx
欧拉公式cosx+isinx=e^ix推倒出sinx=(e^ix-e^ix)/2i及cox=(e^ix+e^ix)/2的,请教高手写出论证过程?由cosx+isinx=e^ix换算出cosx-isinx=e^-ix为何cosx没换成-cosx这种换算属高中知识吗,属哪一章节的内容? 是将i换
怎么在mathematica中用欧拉公式(e^±ix=cosx±isinx )对结果进行变换?例如变换 E^(-ix)+E^(ix)那替换应该用那个函数呢?
欧拉公式运算如果e^ix=cosx+isinx那cosx=Re(e^ix)表示什么?又e^xcosx=e^x乘以Re(e^ix)=Re(e^(1+i)x) 这样可以运算吗?没有积分了,请各位大侠给个说法
欧拉公式e^ix=cosx+isinx是怎么推出来的?我只想知道相关的问题,麻烦你再说的详细一点好吗,xiexie
复变函数论里的欧拉公式应用e^ix=cosx+isinx,反过来怎么用,比如1-2i等于什么?
ln(-1) lni ln(-1)在复数域里面有的对应的值吗?我是从欧拉公式e^ix=cosx+isinx想到这里的希望讲透彻点
导数证欧拉复变函数公式 请问函数f(x)=(cosx+isinx)/(e的ix次幂)如何求导数?如何如题 如何证明它是常函数?证明其导数为零?
关于谐振动表达式的问题谐振动表达式x=Asin(ωt+φ_0)或x=Asin(ωt+φ_0+π/2)=Acos(ωt+φ_0')书上说“谐振动表达式也可以用复指数形式表示x=Ae^[i(ωt+φ_0)]表示”但由欧拉公式e^(ix)=cosx+isinx => sinx=[e^(ix)-e
y''-2y'+2y=4e^xcosx通解(常微分题目)y''-2y'+2y=4e^xcosx通解?r=1±i由于cos=1/2(e^(ix)+e^-(ix))所以4e^xcosx=2(e^(x+ix)+e^(x-ix))e的指数等于r那设特解y*(x)=axe^x(cosx+sinx)?如果这样的话很繁琐的.
复变函数中的欧拉公式定义域1、欧拉公式中e^(ix)=cosx+isinx,这里的X是只能取实数不能取负数吗?*2、计算sin i正解: 在复变函数中 sinZ=[e^(iZ)-e(-iZ)]/(2i) 带入Z=i 则 sin i=[e^(-1)-e]/(2i)=i*[e-e^(-1)]/2错
哪位给证一下欧拉公式e^(ix)=cosx+isinx的证明里面用到的e^x、sinx、cosx的展开式e^x=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+……cos x=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!……sin x=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!……这三个式子是为什么.麻烦详细点,
指数是虚数有实际意义吗?比如要证明欧拉公式 e^(i·θ)=cosθ+i·sinθ它的证明是基于泰勒展开:其中 e^x=1+x+x^2/2!+……+x^n/n!+…… 若把ix看成x则 e^(ix)=1+ix-x^2/2!-ix^3/3!+x^4/4!+…… 为什么泰勒公式对虚
欧拉公式e^ix=cosx+isinx,现在令x=π,则e^iπ=-1,两边同时平方得:e^2iπ=1=e^0,然后2iπ=0.会得出i=0所得结果是错的,但那位大侠能告诉我错在哪了?另外,谁有关于积分方程的文档给我发一个呗?