为什么 e^(ix) = cosx + isinx

为什么 e^(ix) = cosx + isinx 欧拉公式cosx+isinx=e^ix是怎么推算出sinx=(e^ix-e^ix)/2i的及cosx=(e^ix+e^ix)/2的? 欧拉公式cosx+isinx=e^ix推倒出sinx=(e^ix-e^ix)/2i及cox=(e^ix+e^ix)/2的,请教高手写出论证过程?由cosx+isinx=e^ix换算出cosx-isinx=e^-ix为何cosx没换成-cosx这种换算属高中知识吗，属哪一章节的内容？ 是将i换 欧拉公式的推导过程e^ix=cosx+isinx 该欧拉公式 三角公式证明欧拉公式：sinx+cosx=e^（ix）；如何证明? 怎么在mathematica中用欧拉公式（e^±ix=cosx±isinx ）对结果进行变换?例如变换 E^(-ix)+E^(ix)那替换应该用那个函数呢？ 欧拉公式运算如果e^ix=cosx+isinx那cosx=Re(e^ix）表示什么?又e^xcosx=e^x乘以Re（e^ix）=Re(e^(1+i)x) 这样可以运算吗?没有积分了,请各位大侠给个说法 用欧拉公式e^(ix)=cosx+isinx求值cosπ/7+cos3π/7+cos5π/7 y''-2y'+2y=4e^xcosx通解（常微分题目）y''-2y'+2y=4e^xcosx通解?r=1±i由于cos=1/2(e^(ix)+e^-(ix))所以4e^xcosx=2(e^(x+ix)+e^(x-ix))e的指数等于r那设特解y*(x)=axe^x(cosx+sinx)?如果这样的话很繁琐的. 欧拉公式e^ix=cosx+isinx是怎么推出来的?我只想知道相关的问题，麻烦你再说的详细一点好吗,xiexie 复变函数论里的欧拉公式应用e^ix=cosx+isinx,反过来怎么用,比如1-2i等于什么? 哪位给证一下欧拉公式e^(ix)=cosx+isinx的证明里面用到的e^x、sinx、cosx的展开式e^x=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+……cos x=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!……sin x=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!……这三个式子是为什么.麻烦详细点, 指数是虚数有实际意义吗?比如要证明欧拉公式 e^(i·θ)=cosθ+i·sinθ它的证明是基于泰勒展开:其中 e^x=1+x+x^2/2!+……+x^n/n!+…… 若把ix看成x则 e^(ix)=1+ix-x^2/2!-ix^3/3!+x^4/4!+…… 为什么泰勒公式对虚 为什么电阻和电流非线性关系已知Ix=E/(Rg+R+Rx),E为电池电动式,Rg为表头内阻,Rx为待测电阻. ln(-1) lni ln(-1)在复数域里面有的对应的值吗?我是从欧拉公式e^ix=cosx+isinx想到这里的希望讲透彻点 导数证欧拉复变函数公式 请问函数f(x)=(cosx+isinx)/(e的ix次幂)如何求导数?如何如题 如何证明它是常函数?证明其导数为零? IX-3I+IX+5I=? 关于谐振动表达式的问题谐振动表达式x=Asin(ωt+φ_0)或x=Asin(ωt+φ_0+π/2)=Acos(ωt+φ_0')书上说“谐振动表达式也可以用复指数形式表示x=Ae^[i(ωt+φ_0)]表示”但由欧拉公式e^(ix)=cosx+isinx => sinx=[e^(ix)-e