三道积分求值求导求极限1.ψ(x)=∫(下-x上2x)ln(3x-t)dt……………… ψ(x)=∫(下-x上2x)ln(3x-t)dt已知ψ(x)=∫(下0上2x),求ψ'(x)f(x)连续,且f(0)≠0求极限lim(x→0)[∫(下0上x)(x-t)f(t)dt]/[x∫

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 20:48:31
三道积分求值求导求极限1.ψ(x)=∫(下-x上2x)ln(3x-t)dt………………ψ(x)=∫(下-x上2x)ln(3x-t)dt已知ψ(x)=∫(下0上2x),求ψ'(x)f(x)连续,

三道积分求值求导求极限1.ψ(x)=∫(下-x上2x)ln(3x-t)dt……………… ψ(x)=∫(下-x上2x)ln(3x-t)dt已知ψ(x)=∫(下0上2x),求ψ'(x)f(x)连续,且f(0)≠0求极限lim(x→0)[∫(下0上x)(x-t)f(t)dt]/[x∫
三道积分求值求导求极限1.ψ(x)=∫(下-x上2x)ln(3x-t)dt………………
 ψ(x)=∫(下-x上2x)ln(3x-t)dt
已知ψ(x)=∫(下0上2x),求ψ'(x)
f(x)连续,且f(0)≠0求极限lim(x→0)[∫(下0上x)(x-t)f(t)dt]/[x∫(下0上x)f(x-t)dt]

三道积分求值求导求极限1.ψ(x)=∫(下-x上2x)ln(3x-t)dt……………… ψ(x)=∫(下-x上2x)ln(3x-t)dt已知ψ(x)=∫(下0上2x),求ψ'(x)f(x)连续,且f(0)≠0求极限lim(x→0)[∫(下0上x)(x-t)f(t)dt]/[x∫
第一题得用 lepniz integral rule来求
我正在写,等下
第一题大概是这样求的

方法是这样,最后几个ln的化简你弄一下吧,我看后面的极限去了


你的第二题是不是没写全


第三题:
用洛必达法则,上下同时对x求导,还是需要用到刚才那个链式法则
分子求导得到     积分(上x下0) f(t)dt
分母求导 ,先做一下变量代换,设s = t-x,于是分母的积分变成了
-x∫(下0上x)f(s)ds

对这个求导得到:
-∫(下0上x)f(t)dt -xf(x)


在用一次洛必达法则,得到
分子 f(x)
分母 -2f(x)-xf'(x)
带入 x=0的极限,由于f(0)不是0
极限就是 -1/2


这两题真心费时间,脑子都算晕了.N久不算微积分了额
希望能帮上忙

三道积分求值求导求极限1.ψ(x)=∫(下-x上2x)ln(3x-t)dt……………… ψ(x)=∫(下-x上2x)ln(3x-t)dt已知ψ(x)=∫(下0上2x),求ψ'(x)f(x)连续,且f(0)≠0求极限lim(x→0)[∫(下0上x)(x-t)f(t)dt]/[x∫ 变上限积分求导求极限(有图) 极限 求导 分段函数求导请问在x=x0处求极限、求导,分段函数求导是都要求在该点连续吗? 等号后面求极限用了洛必达求导,但为什么代入了x分之1?积分求导之后不就是f(x)本身吗? 求几个极限、导数、定积分的解过程太麻烦省略就行,定积分的解不用把数字带入x,把积分求出来就行极限:lim(1+x)¹′³-1 / (1+x)¹′²-1 ,x→0lim(1-1/m²)^m ,m→∞求导:Y=√x√x√x( (∫cos(t的平方)dt)求导,可以先按定积分求出积分值再求导吗?而不是按积分变上限函数的求道方式求导? 定积分极限(∫(0,x)|sint|)/x 求极限X趋于无穷 请问这道题的定积分的求导怎么求啊?F(x)=∫t^(n-1)f(x^n-t^n)dt,t范围在[0,x],帮我讲讲定积分求导如何简单求啊? ∫1/(√x+(√x)^4)dx如何求导写错了,不是求导,是求积分 求指导:积分求导+洛必达法则求极限另外,答案上是用洛必达法则来做,但是g(x)怎么看出来是趋向于0的? 含有定积分,求极限的问题如图X->无穷时分子应该是个常数吧,书里却答案用洛必达直接求导,不是很理解望指教 反常积分求极限是直接求导吗?例如这题当x趋近于0时,值应该是0还是1?为啥? 反常积分求极限是直接求导吗?例如这题当x趋近于0时,值应该是0还是1?为啥? ∫0~x[(t-1)∫0~t^2v(u)du]dt 求导得多少就是变线积分套变线积分求导,求指教 数学积分求导对X求导 定积分求圆面积时,为什么要对参数方程x=cost求导? 求ln(1+x平方)的积分,再求导 高数关于积分的求导∫(0~x)f(t)dt这个积分如果对x 求导就是一个标准的变上限积分=f(x)对吧那么对t求导呢