三道积分求值求导求极限1.ψ(x)=∫(下-x上2x)ln(3x-t)dt……………… ψ(x)=∫(下-x上2x)ln(3x-t)dt已知ψ(x)=∫(下0上2x),求ψ'(x)f(x)连续,且f(0)≠0求极限lim(x→0)[∫(下0上x)(x-t)f(t)dt]/[x∫
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 21:01:21
三道积分求值求导求极限1.ψ(x)=∫(下-x上2x)ln(3x-t)dt……………… ψ(x)=∫(下-x上2x)ln(3x-t)dt已知ψ(x)=∫(下0上2x),求ψ'(x)f(x)连续,且f(0)≠0求极限lim(x→0)[∫(下0上x)(x-t)f(t)dt]/[x∫
三道积分求值求导求极限1.ψ(x)=∫(下-x上2x)ln(3x-t)dt………………
ψ(x)=∫(下-x上2x)ln(3x-t)dt
已知ψ(x)=∫(下0上2x),求ψ'(x)
f(x)连续,且f(0)≠0求极限lim(x→0)[∫(下0上x)(x-t)f(t)dt]/[x∫(下0上x)f(x-t)dt]
三道积分求值求导求极限1.ψ(x)=∫(下-x上2x)ln(3x-t)dt……………… ψ(x)=∫(下-x上2x)ln(3x-t)dt已知ψ(x)=∫(下0上2x),求ψ'(x)f(x)连续,且f(0)≠0求极限lim(x→0)[∫(下0上x)(x-t)f(t)dt]/[x∫
第一题得用 lepniz integral rule来求
我正在写,等下
第一题大概是这样求的
方法是这样,最后几个ln的化简你弄一下吧,我看后面的极限去了
你的第二题是不是没写全
第三题:
用洛必达法则,上下同时对x求导,还是需要用到刚才那个链式法则
分子求导得到 积分(上x下0) f(t)dt
分母求导 ,先做一下变量代换,设s = t-x,于是分母的积分变成了
-x∫(下0上x)f(s)ds
对这个求导得到:
-∫(下0上x)f(t)dt -xf(x)
在用一次洛必达法则,得到
分子 f(x)
分母 -2f(x)-xf'(x)
带入 x=0的极限,由于f(0)不是0
极限就是 -1/2
这两题真心费时间,脑子都算晕了.N久不算微积分了额
希望能帮上忙