∫1/(√x+(√x)^4)dx如何求导写错了，不是求导，是求积分
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/12 02:35:05
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∫1/(√x+(√x)^4)dx如何求导写错了，不是求导，是求积分
∫1/(√x+(√x)^4)dx如何求导
写错了，不是求导，是求积分
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令√x =t,那么
原积分
=∫1/(t+t^4) d(t^2)
=∫2/(1+t^3) dt
=2/3 * ∫ [1/(1+t) - (t-2)/(t^2-t+1)] dt
显然∫ 1/(1+t) dt=ln|1+t| +C (C为常数)
而
∫ (t-2)/(t^2-t+1) dt
= ∫ (t- 0.5)/(t^2-t+1) dt - ∫ 1.5 /(t^2-t+1) dt
其中
∫ (t- 0.5)/(t^2-t+1) dt
= ∫ 0.5/(t^2-t+1) d(t^2-t+1)
=0.5ln|t^2 -t+1| +C (C为常数)
而
∫ 1.5 /(t^2-t+1) dt
=1.5 *∫ 1/ [(t-1/2)^2+ 3/4] dt
=∫ 2 / [4/3 *(t-1/2)^2+ 1] dt
=√3 *∫ 1 / [(2t/√3 -1/√3)^2+ 1] d(2t/√3 -1/√3)
=√3 * arctan(2t/√3 -1/√3) +C (C为常数)
所以
原积分
=2/3 * [ln|1+t| - 0.5ln|t^2 -t+1| +√3 * arctan(2t/√3 -1/√3)] +C 代回√x =t
=2/3 * [ ln|1+√x| -0.5ln|x-√x+1| +√3 * arctan(2√x/√3 -1/√3)] +C (C为常数)
∫1/(√x+(√x)^4)dx如何求导写错了，不是求导，是求积分
∫1/x²(1+x²) dx 求导
∫(x^3-2x)/(1+x^4)dx求导过程
∫1/√x*(4-x)dx
∫dx/[x√(1-x^4)]
∫dx/根号x^2(4-X^2) 求导∫dx/ 根号x^2(4-X^2)DX
求导√(X+1)
y=∫1／x*lnx dx 求导快
∫x.cosx dx的求导过程.
∫x.lnx dx的求导过程.
对∫xf(x)dx求导=?
y=ln√(x/1+x^2)如何求导?
函数y=x+√(1-x^2)如何求导?
如何计算∫dx/√[(1+x^2)^3],
求不定积分 ∫ 1/(1+2x)² dx ∫ x/√x²+4 dx
∫x.e^x dx的求导过程.
对于函数y',也就是dx/dy,如何对x求导?原题是03年数一第七题y'×dx/dy =1 两边对x求导题目错了，应该是函数x',对x求导
∫1/[(√X)(1+X)]dx