一个高中圆定理的证明求证:平面上任意两圆的根轴垂直于它们的连心线.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 08:28:36
一个高中圆定理的证明求证:平面上任意两圆的根轴垂直于它们的连心线.一个高中圆定理的证明求证:平面上任意两圆的根轴垂直于它们的连心线.一个高中圆定理的证明求证:平面上任意两圆的根轴垂直于它们的连心线.设

一个高中圆定理的证明求证:平面上任意两圆的根轴垂直于它们的连心线.
一个高中圆定理的证明
求证:平面上任意两圆的根轴垂直于它们的连心线.

一个高中圆定理的证明求证:平面上任意两圆的根轴垂直于它们的连心线.
设两圆O1,O2的方程分别为:(x-a1)^2+(y-b1)^2-(r1)^2=0(1) (x-a2)^2+(y-b2)^2-(r2)^2=0(2) 由于根轴上任意点对两圆的圆幂相等,所以根轴上任一点(x,y),有 (x-a1)^2+(y-b1)^2-(r1)^2=圆幂=(x-a2)^2+(y-b2)^2-(r2)^2 两式相减,得根轴的方程(即x,y的方程)为 2(a2-a1)x+2(b2-b1)y+f1-f2=0 其中f1=(a1)^2+(b1)^2-(r1)^2,f2类似.
如把坐标系建在两圆心连线上,你会发现根轴的方程为x=常数,所以垂直.

相关定理
1,平面上任意两圆的根轴垂直于它们的连心线; 2,若两圆相交,则两圆的根轴为公共弦所在的直线; 3,若两圆相切,则两圆的根轴为它们的内公切线; 4,蒙日定理(根心定理):平面上任意圆,它们两两的根轴或者互相平行,或者交于一点,这一点叫做它们的根心。若这三个圆圆心不共线,则三条根轴相交于一点;若三圆圆心共线,则三条根轴互相平行。
在平面上任给两不同心的圆,则...

全部展开

相关定理
1,平面上任意两圆的根轴垂直于它们的连心线; 2,若两圆相交,则两圆的根轴为公共弦所在的直线; 3,若两圆相切,则两圆的根轴为它们的内公切线; 4,蒙日定理(根心定理):平面上任意圆,它们两两的根轴或者互相平行,或者交于一点,这一点叫做它们的根心。若这三个圆圆心不共线,则三条根轴相交于一点;若三圆圆心共线,则三条根轴互相平行。
在平面上任给两不同心的圆,则对两圆圆幂相等的点的集合是一条直线,这条线称为这两个圆的根轴。 另一角度也可以称两不同心圆的等幂点的轨迹为根轴。
证明时要分三种情况!

收起

一个高中圆定理的证明求证:平面上任意两圆的根轴垂直于它们的连心线. 一道关于海莱定理的题同一平面上有4个半平面覆盖了这个平面,即平面上任意一点至少和4个半平面中的一个半平面的某一点重合.证明:从这些半平面中可以挑选出3个半平面,它们仍能覆盖全 平面上有5条直线,任意2条都不平行,求证:这5条直线两两相交成的角中,至少有一个不超过36度 已知一条直线与一平面内的两条相交直线都垂直,求证此直线垂直于这个平面不要直接跟我说这就是书上的一个定理,我要知道的就是这个定理如何证明.要严谨的证明过程.重谢! 求证 拉格朗日定理的证明 问一个常见的立体几何定理的证明作--同过一条直线的两个半平面的截面,在这两个半平面上截得的两条直线平行 急:一道有关二项式定理的高中证明题求证 :2 < = (1+1/n)^n 在初中数学中有什么定理可以证明一个圆上的两个弦相等 高中数学三垂线定理运用.PA垂直圆O所在的平面.AB为圆O的直径,C为圆O上任意一点,AB为直径.过A作PB的垂面分别交PB,PC于E,F,求证AF垂直平面PBC 设AB是圆O的的直径.C是圆周上的任意一点,PA垂直平面ABC(P为圆O所在平面外一点)求证:平面PAC垂直平面PB设AB是圆O的的直径.C是圆周上的任意一点,PA垂直平面ABC,(P为圆O所在平面外一点)求证: 一个平面内两条相交直线与另一平面平行,则这两个平面平行.一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直,则该直线与此平面垂直.这两个定理怎么证明啊? 如图,己知PA垂直于平面ABC,AB是圆O的直径,C是圆O上任意一点,求证 平面PAC垂直于平面如图,己知PA垂直于平面ABC,AB是圆O的直径,C是圆O上任意一点,求证 平面PAC垂直于平面PBC 一道几何证明题,AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在平面,C是圆上不同于A,B的任意一点,求证:平面PAC垂直平面PBC 请帮忙用反证法证明以下定理!求证:如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面,则另一条直线也垂直于这个平面.记得是反证法! 关于高中立体几何证明中的基向量法平面内两相交的非零向量分别为v1,v2,一条直线l的一个方向向量为v,利用v=xv1+yv2证明v所在直线l与该平面,其中的x和y是否需要求出具体数值,还是x,y可以任意 数学上著名的拿破仑定理怎么证明一个任意三角形,以他的三个边分别做等边三角形,证明他们中点构成的三角形为等边三角形 请问任意平面四边形的四个顶点不一定在一个圆上是否正确 高中数学公式定理证明