求不定积分∫sec(㏑x)dx求积分∫sin(㏑x)dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/02 12:35:45
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求积分∫sin(㏑x)dx

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分部积分法:
原式=xsin(lnx)-∫ xcos(lnx)/x dx
=xsin(lnx)-∫ cos(lnx) dx
=xsin(lnx)-xcos(lnx)-∫ sin(lnx) dx
将 -∫sin(lnx)dx 移到左边,与左边合并后除以系数,得
原式=(1/2)xsin(lnx)-(1/2)xcos(lnx)+C