一道高中物理竞赛题（与质心有关）在左侧有一个质量M,半径R的均匀铁球,在其正右方挖掉一个半径为R/2的小球；在距大铁球球心L的正右方又有一个质量m的小球（其半径极小）,问大球剩余部
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 08:34:00
一道高中物理竞赛题（与质心有关）在左侧有一个质量M,半径R的均匀铁球,在其正右方挖掉一个半径为R/2的小球；在距大铁球球心L的正右方又有一个质量m的小球（其半径极小）,问大球剩余部
一道高中物理竞赛题（与质心有关）
在左侧有一个质量M,半径R的均匀铁球,在其正右方挖掉一个半径为R/2的小球；在距大铁球球心L的正右方又有一个质量m的小球（其半径极小）,
问大球剩余部分与质量m小球的作用力.我算完发现用质心算与用排除法算得不同结果,为什么?哪个错了?错在哪里?质心到底应用范围是什么?
质心':[G(7/8)Mm]/[L+(R/14)]^2 (先找剩余部分重心)
'排除法':GmM/L^2-GmM/8(L-R/2)^2
一道高中物理竞赛题（与质心有关）在左侧有一个质量M,半径R的均匀铁球,在其正右方挖掉一个半径为R/2的小球；在距大铁球球心L的正右方又有一个质量m的小球（其半径极小）,问大球剩余部
因为大球体积不能忽略,所以不能直接使用质心来做：举例来说,要求一个有一定体积的物体(质量m)对另一个质点(质量M)的万有引力,以质点所在位置为原点建立坐标系,将物体分为N个小质元,N很大,每个质元的质量设为mi,位置为(xi,yi,zi)万有引力为GMmi/(xi^2+yi^2+zi^2)求和；如果直接用质心来做,为GMm/(xc^2+yc^2+zc^2),xc=mixi求和/m,两条表达式不等价,未必相等
..这个地方..大球的质心是不能确定的..简单的事能碰段.挖掉之后比之前作用力小..
..而且..两物体比较近的手.物体大小是不能忽略的....就不能按质心来算了``
这道题大球的体积不能忽略所以不能用质心算，正解应用力的合成算。所以用半径R球产生的力减去半径R/2球产生的力就是所求的力。注意半径R/2的小球与m的距离应为L-R/2。
质心又不是万有引心！就像你算单摆（严格计算）的周期时要用到转动惯心（代替质心，算其与悬点的距离）和转动惯量（代替质量）一样。
说白了，我也在搞高中物理竞赛，高中物理竞赛=大学物理-微积分。我们学校就是高一前半个学期先学初步微积分的，物理可不是那么简单啊~！
话说9月7号就要高物初赛了，蠢蠢欲动了......
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质心又不是万有引心！就像你算单摆（严格计算）的周期时要用到转动惯心（代替质心，算其与悬点的距离）和转动惯量（代替质量）一样。
说白了，我也在搞高中物理竞赛，高中物理竞赛=大学物理-微积分。我们学校就是高一前半个学期先学初步微积分的，物理可不是那么简单啊~！
话说9月7号就要高物初赛了，蠢蠢欲动了...
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GmM/L^2-GmM/8(L-R/2)^2
这里的质点应该不能用两球（一个是原来的，一个挖掉的）的重心来算，这里不是细杆，不能分割成一条直线上的微元（近似就是质点了）。在二维平面上的重心,你可以假设距离大球心x的地方为重心（肯定在两球心的连线上），取球的剖面用微元的方法和力矩相等来求重心。
楼上的方法太烦了，基本做不出来的。...
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GmM/L^2-GmM/8(L-R/2)^2
这里的质点应该不能用两球（一个是原来的，一个挖掉的）的重心来算，这里不是细杆，不能分割成一条直线上的微元（近似就是质点了）。在二维平面上的重心,你可以假设距离大球心x的地方为重心（肯定在两球心的连线上），取球的剖面用微元的方法和力矩相等来求重心。
楼上的方法太烦了，基本做不出来的。
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