已知一个六棱锥的高是10cm,底面边长为6cm,则这个六棱锥的体积是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/22 15:57:01
已知一个六棱锥的高是10cm,底面边长为6cm,则这个六棱锥的体积是多少?
已知一个六棱锥的高是10cm,底面边长为6cm,则这个六棱锥的体积是多少?
已知一个六棱锥的高是10cm,底面边长为6cm,则这个六棱锥的体积是多少?
解
假设六棱锥是正六棱锥
则底面积=6*（1/2）*6*6*sin60°=54√ 3
所以这个六棱锥的体积是
（1/3)*(54√ 3)*10=180√ 3
连接底面积的中心点和各个顶点，则把底面分成6个等边三角形，每个三角形的边是6cm。
三角形的高=根号（6平方-3平方）=3倍的根号3
所以底面积=6*三角形面积=6*【6*（3倍的根号3）/2】=54倍的根号3
所以体积=1/3底面积*高=54倍的根号3*10/3=180倍的根号3
希望能帮你忙，不懂请追问，懂了请采纳，谢谢...
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连接底面积的中心点和各个顶点，则把底面分成6个等边三角形，每个三角形的边是6cm。
三角形的高=根号（6平方-3平方）=3倍的根号3
所以底面积=6*三角形面积=6*【6*（3倍的根号3）/2】=54倍的根号3
所以体积=1/3底面积*高=54倍的根号3*10/3=180倍的根号3
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收起
连接底面积的中心点和各个顶点，则把底面分成6个等边三角形，每个三角形的边是6cm。
三角形的高=根号（6平方-3平方）=3倍的根号3
所以底面积=6*三角形面积=6*【6*（3倍的根号3）/2】=54倍的根号3
所以体积=1/3*底面积*高=18倍的根号3*10=180倍的根号3...
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连接底面积的中心点和各个顶点，则把底面分成6个等边三角形，每个三角形的边是6cm。
三角形的高=根号（6平方-3平方）=3倍的根号3
所以底面积=6*三角形面积=6*【6*（3倍的根号3）/2】=54倍的根号3
所以体积=1/3*底面积*高=18倍的根号3*10=180倍的根号3
收起
底面积=6√3*3+6*6√3=54√3平方厘米
体积=1/3*54√3*10=180√3立方厘米
这个六棱锥的底面积为：6X（根号3）/4X6的平方=54根号3平方厘米，
所以 这个六棱锥的体积为：（1/3）X（54根号3）X10=180根号3立方厘米。
答案为54平方根3×5