求过原点及A（1,1）,且在x轴上截得的线段长为3的圆的方程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 18:11:58
求过原点及A（1,1）,且在x轴上截得的线段长为3的圆的方程
求过原点及A（1,1）,且在x轴上截得的线段长为3的圆的方程
求过原点及A（1,1）,且在x轴上截得的线段长为3的圆的方程
因为在x轴上截得的线段长为3
所以圆和x轴交于（0,0）和（3,0）或（0,0）（-3,0）
那么圆心在直线x=3/2上
直线OA的斜率=1
直线OA的垂直平分线的斜率=-1,
OA的中点（1/2,1/2）
那么OA的垂直平分线的方程：y-1/2=-(x-1/2)
x+y=1与直线x=3/2联立
解得圆心（3/2,-1/2）
半径=√(3/2-0)²+(-1/2-0)²=√(5/2)
圆方程：(x-3/2)²+(y+1/2)²=5/2
当过点（0,0）（-3,0）的时候
联立x=-3/2和x+y-1=0
解得圆心（-3/2,5/2）
半径=√(-3/2-0)²+(5/2-0)²=√(17/2)
所以圆的方程：(x+3/2)²+(y-5/2)²=17/2
根据题意
该圆过点（1，1），（0，0），（3，0）或者（-3，0）
设圆的方程为(x-a)²+(y-b)²=r²其中（a，b）为圆心，r为半径
将（1，1），（0，0），（3，0）代入
解出a=3/2，b=-1/2，r²=5/2
将（1，1），（0，0），（-3，0）代入
解出a=-3/2，b=5/2，r&#...
全部展开
根据题意
该圆过点（1，1），（0，0），（3，0）或者（-3，0）
设圆的方程为(x-a)²+(y-b)²=r²其中（a，b）为圆心，r为半径
将（1，1），（0，0），（3，0）代入
解出a=3/2，b=-1/2，r²=5/2
将（1，1），（0，0），（-3，0）代入
解出a=-3/2，b=5/2，r²=17/2
圆方程：(x-3/2)²+(y+1/2)²=5/2或(x+3/2)²+(y-5/2)²=17/2
收起