救命1、 求(sin wx/x)在x超于零时的极限 2、 求y=e-x(x2-2x+3)的导数 3、 求等边双曲线y=1/X在点(1/2,2)处的切线的斜率,并写出在该点处的切线方程与法线方程?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 13:53:57
救命1、 求(sin wx/x)在x超于零时的极限 2、 求y=e-x(x2-2x+3)的导数 3、 求等边双曲线y=1/X在点(1/2,2)处的切线的斜率,并写出在该点处的切线方程与法线方程?
救命
1、 求(sin wx/x)在x超于零时的极限
2、 求y=e-x(x2-2x+3)的导数
3、 求等边双曲线y=1/X在点(1/2,2)处的切线的斜率,并写出在该点处的切线方程与法线方程?
救命1、 求(sin wx/x)在x超于零时的极限 2、 求y=e-x(x2-2x+3)的导数 3、 求等边双曲线y=1/X在点(1/2,2)处的切线的斜率,并写出在该点处的切线方程与法线方程?
1、 求(sin wx/x)在x超于零时的极限
令wx=y,x→0时y=wx→0
limsin(wx)/x=
x→0
=wlimsin(wx)/(wx)=
x→0
=wlimsiny/y=
y→0
=1
2、 求y=e^[-x(x^2-2x+3)]的导数
y'={1/[-x(x^2-2x+3)]}[-x(x^2-2x+3)]'=
={1/[-x(x^2-2x+3)]}[-(x^2-2x+3)-x(2x-2)]
=-(2x^2-4x+3)/[-x(x^2-2x+3)]=
=(2x^2-4x+3)/[x(x^2-2x+3)]
3、求等边双曲线y=1/x在点(1/2,2)处的切线的斜率,并写出在该点处的切线方程与法线方程?
y=1/x-->
y'=-1/x^2-->
y=1/x在点(1/2,2)处的切线的斜率:
y'(1/2)=-1/(1/2)^2=-1/(1/4)=-4
切线方程(用点斜式):
y-2=-4(x-1/2)
法线方程的斜率(法线方程的斜率是切线方程斜率的负倒数):
-1/4
法线方程(也用点斜式):
y-2=-(1/4)(x-1/2)