e^z/(z-1)(z-2)^2在孤立奇点的留数怎么求呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:22:12
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e^z/(z-1)(z-2)^2在孤立奇点的留数怎么求呢?
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e^z/(z-1)(z-2)^2在孤立奇点的留数怎么求呢?
z=1是其一阶级点
res[f(z),1]=lim(z-1)*f(z)=e (z趋向于1)
z=2是其二阶级点
res[f(z),2]=lim d((z-2)^2*f(z))/dz=lim (e^z*(z-1)-e^z)/(z-1)^2=0
无穷远点 本性奇点
res[f(z),infinity]=-e