数学题抛物线已知P(m,a)是抛物线y=ax²上的点,且点P在第一象限.(1)求m的值(2)直线y=kx+b过点P,交X轴的正半轴于点A,交抛物线于另一点M,①当b=2a时,∠OPA=90°是否成立?如果成立.请证明;如

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 12:18:27
数学题抛物线已知P(m,a)是抛物线y=ax²上的点,且点P在第一象限.(1)求m的值(2)直线y=kx+b过点P,交X轴的正半轴于点A,交抛物线于另一点M,①当b=2a时,∠OPA=90°

数学题抛物线已知P(m,a)是抛物线y=ax²上的点,且点P在第一象限.(1)求m的值(2)直线y=kx+b过点P,交X轴的正半轴于点A,交抛物线于另一点M,①当b=2a时,∠OPA=90°是否成立?如果成立.请证明;如
数学题抛物线
已知P(m,a)是抛物线y=ax²上的点,且点P在第一象限.
(1)求m的值
(2)直线y=kx+b过点P,交X轴的正半轴于点A,交抛物线于另一点M,
①当b=2a时,∠OPA=90°是否成立?如果成立.请证明;如果不成立举一个反例说明;
②当b=4时,记△MOA的面积为S,求S分之一的最大值.

数学题抛物线已知P(m,a)是抛物线y=ax²上的点,且点P在第一象限.(1)求m的值(2)直线y=kx+b过点P,交X轴的正半轴于点A,交抛物线于另一点M,①当b=2a时,∠OPA=90°是否成立?如果成立.请证明;如
(1)把P(m,a)代入y=ax²,得m^2*a=a,m^2=1,m=正负1,又P在第一象限,所以m=1
(2)①把P(1,a)代入 y=kx+2a,求得k=-a,所以y=-ax+2a,令其等于0,求得x=2,则A(2,0).
∵P点的横坐标为1,所以三角形OPA是等腰三角形.
∵只有当a=1时,∠PAO才等于45°,∠OPA才=90°
当a为其它数值时不成立
②把P(1,a)代入 y=kx+4,求得k=a-4,所以y=(a-4)x+4.
令其=0,求得x=-4/(a-4)所以A(-4/(a-4),0)
令ax²=(a-4)x+4
由于P也是与抛物线的交点,所以也满足这个方程.x1*x2=c/a,所以M点的横坐标-4/a,代入函数求得纵坐标为16/a
所以S=16/a*【-4/(a-4)】*1/2=-32/(a^2-4a)
1/s=(a^2-4a)/-32
(a^2-4a)的最大值为2,所以1/s的最大值为-1/16

解:把m代入函数,则得am²=a,因为a不等于0,所以m=正负1
因为P在第一象限,则a大于0,m=1
(2):1.则直线y=kx+2a,交P(1,a)且交X轴的正半轴于点A,所以y=-a+2a
交x轴于(2,0) 因为O(0,0),而P不确定,只有当a=1时,∠PAO才等于45°,∠OPA才=90°,所以∠OPA=90°不成立(反例可以是
a=2)

全部展开

解:把m代入函数,则得am²=a,因为a不等于0,所以m=正负1
因为P在第一象限,则a大于0,m=1
(2):1.则直线y=kx+2a,交P(1,a)且交X轴的正半轴于点A,所以y=-a+2a
交x轴于(2,0) 因为O(0,0),而P不确定,只有当a=1时,∠PAO才等于45°,∠OPA才=90°,所以∠OPA=90°不成立(反例可以是
a=2)
2.即y=kx+4,且当x=1是,y=a,则得k=a-4,所以直线交x轴于A(-4/a-4,0)
将y=ax²与y=(a-4)x+4联立,解得直线与抛物线另一交点M(-4/a,16/a)
则S=0.5*(16/a)*绝对值(-4/a-4)
因为直线交X轴的正半轴于点A
所以S=-32/a(a-4)
所以S分之一的最大值为1/8(配方得)

收起

(1)1
(2)不成立,例子多了去了
(3)1/32

你好,我是liujiayi771,不好意思,我算的答案有一个地方有问题,最后的(a^2-4a)的最大值应该为-4,我忘把2代入再算最大值了,所以1/s的最大值应该是1/8.不好意思,不过我是第一个做出来的,看在这个份上,你就采纳我的答案吧!谢谢了!
祝你学习进步。...

全部展开

你好,我是liujiayi771,不好意思,我算的答案有一个地方有问题,最后的(a^2-4a)的最大值应该为-4,我忘把2代入再算最大值了,所以1/s的最大值应该是1/8.不好意思,不过我是第一个做出来的,看在这个份上,你就采纳我的答案吧!谢谢了!
祝你学习进步。

收起

1、已知点A(-2,3)到抛物线y^2=2px(p大于0)焦点F的距离是5,求抛物线方程.2、已知点A(m,-3)在抛物线y^2=2px(p大于0)上,它到抛物线焦点F的距离为5,若m大于0,求抛物线方程. 数学题求解:已知抛物线y=x2上两点A、B,且直线AB过抛物线y=x2的焦点F,过A、B分别作抛物线已知抛物线y=x2上两点A、B,且直线AB过抛物线y=x2的焦点F,过A、B分别作抛物线的切线相交于P点.(1)求P 数学题抛物线已知P(m,a)是抛物线y=ax²上的点,且点P在第一象限.(1)求m的值(2)直线y=kx+b过点P,交X轴的正半轴于点A,交抛物线于另一点M,①当b=2a时,∠OPA=90°是否成立?如果成立.请证明;如 关于圆锥曲线的数学题1.已知点Q(2√2,0)及抛物线x^2=4y上一动点p(x,y),则y+|PQ|的最小值是?2.设抛物线y^2=2x的焦点为F,过点M(√3,0)的直线与抛物线相交与A,B两点,与抛物线的准线相交与C,|B 一个数学题(X为未知数)已知抛物线y=x平方-2x+m与轴x交于点A(x1,0).B(x2,0)(x2>x1).(1)若点P(-1,2)在抛物线y=x平方-2x+m上,求m的值(2)设抛物线y=x平方-2x+m的顶点为M,若三角形AMB是直角三角形,求m的值. 已知抛物线y=x2+(m-a)x-2m 若抛物线经过原点,求m, 几道抛物线数学题1,抛物线y=x^2上的点到直线2x-y-4=0的距离最短的点的坐标是?2,抛物线x^2=-2py(p>0)上一点P(m,-2)到其焦点F的距离为4,则m的值为?3,过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点作直线交抛物线于A(x1,y 急救谁帮我看看这道数学题已知,抛物线y=ax2+bx+c,经过原点(0,0)和A(1.-3),B(-1,5)两点,求抛物线解析式设抛物线与x轴的另一个交点为C,以OC为直径作圆M,如果过抛物线上一点P作圆M的切线PD,切点为D, 二次函数:如图所示,已知抛物线与x轴相交于A(m,0)如图所示,已知抛物线与x轴相交于A(m,0)、B(n,0)两点,与y轴相交于C(0,3),点p是抛物线的顶点,若m-n=-2,mn=3,求(1)抛物线的解析式及点p 数学题——抛物线已知AB是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦,F为抛物线焦点,点A(x1,y1),B(x2,y2).求证:(1)y1*y2=-p^2,x1*x2=(p^2)/4(2)以AB为直径的圆必与抛物线的准线相切. 已知F是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点,点M(4,2)在抛物线内部,P是抛物线上的任意一点,|PM|+|PF|的最小值为5,求该抛物线的方程 已知点P(m,a)在抛物线y=ax上,且P在第二象限,则m的值是? 数学题~抛物线已知抛物线y=kx^2+2kx-3k交x轴于a,b两点(a在b的左边)交y轴c点;y有最大值4 !   1,求抛物线顶点坐标,对称轴以及解析式;     2,在抛物线上是否有点p,使△pbc是直角三角形 初三数学 二次函数:如图所示,已知抛物线与x轴相交于A(m,0)如图所示,已知抛物线与x轴相交于A(m,0)、B(n,0)两点,与y轴相交于C(0,3),点p是抛物线的顶点,若m-n=-2,mn=3,求(1)抛物线的解 已知点P(3,m)是抛物线y^2=4x上的点,则P到抛物线焦点F的距离、求过程、谢谢、、 已知M(4,2),F为抛物线Y^2=4X的焦点,在抛物线上找一点P,是PM+PF最小,求p 一道数学题,怎么算,已知M是抛物线y^2=4x上的点,F为抛物线焦点,A在圆C:(x-4)^2+(y-1)^2=1上,则|MA|+|MF|的最小值为? 已知P(a,m),Q(b,m)是一条抛物线y=x²+4x-3图像上的两个不同点,则a+b=