椭圆的方程为4分之X的平方+3分之Y的平方=1且角PF1F2=120度,点P在第二象限,求三角形PF1F2的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 17:56:26
椭圆的方程为4分之X的平方+3分之Y的平方=1且角PF1F2=120度,点P在第二象限,求三角形PF1F2的面积
椭圆的方程为4分之X的平方+3分之Y的平方=1且角PF1F2=120度,点P在第二象限,求三角形PF1F2的面积
椭圆的方程为4分之X的平方+3分之Y的平方=1且角PF1F2=120度,点P在第二象限,求三角形PF1F2的面积
我来大致解释一下这个问题:
设椭圆的半长轴为a,半短轴为b,
根据题意可以得到a²=4,b²=3,所以c²=a²-b²=1,所以a=2,b=√3,c=1
设PF1=m,PF2=n,由椭圆第一定义可以得到m+n=2a=4,
在在△PF1F2中,F1F2=2c=2,由余弦定理有
n²=m²+2²-2*m*2*cos120º
可以得到m=6/5,
所以△PF1F2的面积=(1/2)*m*F1F2*sin(180-60)º=3√3/5,
希望可以对你由帮助,
a²=4,b²=3,所以c²=a²-b²=1,所以a=2,b=√3,c=1
设PF1=m,PF2=n,由椭圆的性质有
m+n=2a=4 …………①
在△PF1F2中,F1F2=2c=2,由余弦定理有
n²=m²+2²-2*m*2*cos120º...
全部展开
a²=4,b²=3,所以c²=a²-b²=1,所以a=2,b=√3,c=1
设PF1=m,PF2=n,由椭圆的性质有
m+n=2a=4 …………①
在△PF1F2中,F1F2=2c=2,由余弦定理有
n²=m²+2²-2*m*2*cos120º …………②
①②联立解得m=6/5,
所以△PF1F2的面积=(1/2)*m*F1F2*sin(180-60)º=3√3/5
收起
nbm