高中数学!最值问题求给一道函数求最值的题目,而且在不可导点处有一个最值.最好再能给出解答过程

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/31 18:39:34

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高中数学!最值问题
求给一道函数求最值的题目,而且在不可导点处有一个最值.
最好再能给出解答过程

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f(x)=(2x-5)(x^2)^(1/3),已知函数在（-8,+8）连续,导数为g(x）=10(x-1)/3(x^(1/3)),显然x=0为函数的不可导点.x=1为x的稳定点.易证g(x)在（-8,0）,（1,+8）为正,在0点不存在,在（0,1）为负,在x=1,为0,故f(x)在（-8,0）,（1,+8）递增,在（0,1）递减,在0点为0,在x=1为-3.易见x=0,为函数的极大值,f(0）=0,x=1为函数的极小值点,f(1)=-3.

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