有关三角函数最值的题只需讲明式子如何变幻 y=sinXcosX+cosX+sinX的最值 正确的话我可以再加50分不用万能公式呢````用倍角能做么?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 18:58:29
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有关三角函数最值的题
只需讲明式子如何变幻
y=sinXcosX+cosX+sinX的最值
正确的话我可以再加50分
不用万能公式呢````用倍角能做么?

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令t=sinx+cosx（-2^0.5≤t≤2^0.5）
则t^2=(sinx)^2+2sinxcosx+(cosx)^2=2sinxcosx+1
∴sinxcosx=t^2/2-1/2
∴y=t^2/2+t-1/2 =((t+1)^2)/2-1
又∵-2^0.5≤t≤2^0.5
∴-1≤y≤2^0.5+1/2
当表达式中同时出现sinx+cosx和sinxcosx时经常使用这种方法.

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