参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有的人共握手66次,有多少人参加聚会?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 16:35:33
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参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有的人共握手66次,有多少人参加聚会?
两个人握手1次,3个人握手1+2次,4个人握手1+2+3次.
设有 x人,握手1+2+3+4+...+ x-1=（1+x-1）（x-1）/2=66
x的平方-x-132=0
（）

33

根据题意有X人，然后他跟X-1个人握手，也就是X*(X-1)=66

可以相当于任选2人有多少种选法
即C（n,2）=66种
n(n-1)/(2*1)=66
n=11
是否可以解决您的问题？

这是一个排列组合题 假设有n人即 n(n-1)=66 可得n=12 是Cn2的组合

12

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