直线与平面垂直判定在△ABC中,∠BAC=60°,线段AD⊥平面ABC,AH⊥平面DBC,H为垂足.求证:H不可能是△BCD的垂心
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 02:29:46
直线与平面垂直判定在△ABC中,∠BAC=60°,线段AD⊥平面ABC,AH⊥平面DBC,H为垂足.求证:H不可能是△BCD的垂心直线与平面垂直判定在△ABC中,∠BAC=60°,线段AD⊥平面ABC
直线与平面垂直判定在△ABC中,∠BAC=60°,线段AD⊥平面ABC,AH⊥平面DBC,H为垂足.求证:H不可能是△BCD的垂心
直线与平面垂直判定
在△ABC中,∠BAC=60°,线段AD⊥平面ABC,AH⊥平面DBC,H为垂足.
求证:H不可能是△BCD的垂心
直线与平面垂直判定在△ABC中,∠BAC=60°,线段AD⊥平面ABC,AH⊥平面DBC,H为垂足.求证:H不可能是△BCD的垂心
证明:假设H是△BCD的垂心,则BH⊥CD
∵AH⊥平面DBC,DC 平面DBC,∴AH⊥DC.
∵AH∩BH=H,∴CD⊥平面ABH.
又AB 平面ABH,∴AB⊥CD.
∵AD⊥平面ABC,AB 平面ABC,∴AD⊥AB.
由于AD∩CD=D,所以AB⊥平面ACD.
∵AC 平面ACD,∴AB⊥AC.
这与已知中∠BAC=60°相矛盾.
∴假设不成立.故H不可能是△BCD的垂心.
直线与平面垂直判定在△ABC中,∠BAC=60°,线段AD⊥平面ABC,AH⊥平面DBC,H为垂足.求证:H不可能是△BCD的垂心
高一数学 必修二 直线与平面垂直的判定已知△ABC中,∠ACB=90°,SA⊥平面ABC,AD⊥SC于D,求证:AD⊥平面SBC
直线与平面垂直的定义,判定
空间直线与平面垂直的判定
平面与直线垂直判定一道题
如图:在三棱锥P-ABC中,PA=PB=根号6,PA垂直PB,AB垂直BC,∠BAC=30,平面PAB垂直平面ABC
在RT△ABC中,∠C=90°,PC⊥平面ABC,则与AP垂直的直线有那几条?
,三棱柱ABC-A1B1C1中,CA=CB,AB=AA1,角BAA1=60°若平面ABC垂直平面AA1B1B,AB=CB,直线A1C与平面BB1C1C所成的角正弦值 在直棱柱ABC-A1B1C1,∠BAC=90°,AB=AC,直线B1C与平面ABC成45°,求二面角A1-B1C-C1,的正弦值
直线.平面垂直的判定与性质 (14 8:59:46)已知平面a⊥平面b,平面a∩平面b=AB,直线a在平面a中,直线b在平面b中,若a,b与AB都不垂直,求证:直线a,b不垂直
直线与平面垂直的判定定理怎么证明一直线与一平面垂直?
直线与平面垂直有什么方法判定?
怎么证明直线与平面垂直的判定
第4题,直线与平面垂直的判定
高中数学必修2直线与平面垂直的判定.
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=BB1,直线B1C与平面ABC成30°角.求证:平面B1AC⊥平面ABB1A
如图已知三角形ABC与三角形BCD所在的平面互相垂直且∠BAC=∠BCD=90°如图,已知三角形△ABC与△BCD所在平面互相垂直,且∠BAC=∠BCD=90°,AB=AC,CB=CD,点P,Q分别在线段BD,CD上,沿直线PQ将△PQD向上翻折,使D
直线.平面垂直的判定与性质 (12 10:2:4)若直角∠ABC的一边BC平行于平面a,另一边AB与平面a斜交于点A,求证:∠ABC在平面a上的正投影是直角.
高中数学必修二 直线与平面垂直的判定 证明如图:已知在四面体ABCD中,AB⊥CD,AC⊥BD,求证:AD⊥BC.