设复数满足|z+i|+|z-i|=2,求|z-1-i|最小值要详细过程,或者给个具体点的思路也可以答案是1额(⊙o⊙)…

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 01:37:11
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设复数满足|z+i|+|z-i|=2,求|z-1-i|最小值要详细过程,或者给个具体点的思路也可以答案是1额(⊙o⊙)…
设复数满足|z+i|+|z-i|=2,求|z-1-i|最小值
要详细过程,或者给个具体点的思路也可以
答案是1额(⊙o⊙)…

设复数满足|z+i|+|z-i|=2,求|z-1-i|最小值要详细过程,或者给个具体点的思路也可以答案是1额(⊙o⊙)…
坐标系中,一个点到（0,1）和（0,-1）的距离和为2,
这个点在y轴两个点之间
设点为（0,m）
-1≤m≤1
|z-1-i|=|mi-1-i|=根号[1+（m-1）^2]
m=1时,原式有最小值根号1=1

几何方法：
假设复数z对应点M，因为|z+i|+|z-i|=2，
所以M点到i点和-i点的距离之和为2，则
M点在y轴上，且在i点和-i点之间。假设1+i对应点为N，
则MN距离的最小值为1，最大值为√5.
所以|z-1-i|>=1.(图形自己画一下就明白了。)

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