高中三角问题(关于正余弦定理解三角形)已知:在△ABC中,∠ABC=60°,AC=12,BC=k,若△ABC恰有一个,则k的取值范围?(这道题中“△ABC恰有一个”这句话怎么理解?)0 < k < 12 或 k = 8倍根号3请各位达

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 00:16:59
高中三角问题(关于正余弦定理解三角形)已知:在△ABC中,∠ABC=60°,AC=12,BC=k,若△ABC恰有一个,则k的取值范围?(这道题中“△ABC恰有一个”这句话怎么理解?)0高中三角问题(关

高中三角问题(关于正余弦定理解三角形)已知:在△ABC中,∠ABC=60°,AC=12,BC=k,若△ABC恰有一个,则k的取值范围?(这道题中“△ABC恰有一个”这句话怎么理解?)0 < k < 12 或 k = 8倍根号3请各位达
高中三角问题(关于正余弦定理解三角形)
已知:在△ABC中,∠ABC=60°,AC=12,BC=k,若△ABC恰有一个,则k的取值范围?(这道题中“△ABC恰有一个”这句话怎么理解?)
0 < k < 12 或 k = 8倍根号3
请各位达人认真作答,不要着急,不分先后详细的解答过程对的就给谁,先出50分,答得好再加!说话算数!

高中三角问题(关于正余弦定理解三角形)已知:在△ABC中,∠ABC=60°,AC=12,BC=k,若△ABC恰有一个,则k的取值范围?(这道题中“△ABC恰有一个”这句话怎么理解?)0 < k < 12 或 k = 8倍根号3请各位达
先把图点开吧,对照着图比较好解释~
我觉得你的答案有一点点小问题, k=12 时也是满足条件的.
△ABC只有一个的意思是说,在要求的条件下,作出的三角形只可能有一个.
如图,A1C和A1B是垂直的,A1A2=A1B,A4B=A3B
先把 BC=k 定下来,则A点只能在直线A1B上,
准确的说,只能在直线上B以上的部分,否则,∠ABC就变成120°了.
当 A1C=12 时,因为不知道12与k的关系,可以有很多种情况:
(1)当 12=k*sin60°即 k=8倍根号3时
     这是C到直线A1B的最短距离,只能作出一条线,垂足即A1
     此时,△ABC是唯一的,满足条件
(2)当 k*sin60°<12<k 即 12<k<8倍根号3 时
     在A1B和A1A2上关于A1对称的地方,
     可以找到两个A点,使AC=12且∠ABC=60°
     此时,△ABC不是唯一的,不满足条件
(3)当 12=k 时
     A在A2或者B点,在B点出无法构成三角形
     所以能满足条件的A只能有一个位置,即A2
     此时,△ABC是唯一的,满足条件
(4)当 0<k<12 时
     使 AC=12 的位置可以是A4或A3
     但在A4处,∠ABC=120°,不满足条件,故A只能在A3处
     此时,△ABC是唯一的,满足条件
(5)当 k>8倍根号3 时
     C到直线的最短距离都大于12,不可能
     此时,△ABC不存在,不满足条件
综上所述,使 △ABC恰有一个的 k 应满足的条件是
          0<k<=12 或者 k=8倍根号3

没有看明白,灌水一下

高中三角问题(关于正余弦定理解三角形)已知:在△ABC中,∠ABC=60°,AC=12,BC=k,若△ABC恰有一个,则k的取值范围?(这道题中“△ABC恰有一个”这句话怎么理解?)0 < k < 12 或 k = 8倍根号3请各位达 用正弦或余弦定理解三角形, 余弦定理解三角形实验教科书 余弦定理解三角形课后习题答案 谁有啊. 关于三角形正弦定理和余弦定理解三角形的问题在三角形ABC中,若sin2A=sin2B,则三角形ABC一定是什么三角形?答案是等腰或直角三角形! 已知A (1,3)B(-2,2)C(0,-3),求三角形ABC的各内角大小用正弦余弦定理解正在学正弦余弦定理。 用正弦或余弦定理解三角形✔ 关于正弦定理与余弦定理解三角形的问题已知两边和夹角(如a、b、C)可以用正弦与余弦定理混合使用求解.但是,为什么一定要先求出小边所对的角,大边所对的角好像也可以啊【只不过是有1 (数学)正、余弦定理解三角形已知a,b,c分别为A,B,C的对边,且(cosB/cosC)=-b/(2a+c)求角B 关于正余弦函数 高二那的题,正弦余弦定理解三角形的, 在三角形ABC,角A=120度,AB=5,BC=7,求三角形ABC的面积.注(要求用余弦定理解) 希望用正余弦定理解下面的题,中等生能看懂的,在三角形ABC中,已知sinB*sinC=cos^2(A/2),判断三角形的形状 高一数学题!(正、余弦定理解三角形)有一道作业题 望智者点拨下(会解的请说一下步骤) 在三角形ABC中,a=2bCosC,判断三角形形状! 尽量在今天23点之前解答!我在线等解!~ 谢谢~ 答案是根号10这题我已用余弦定理解出来了,还有什么方法呢? 希望用简单的正余弦定理解下面的题,中等生能看懂的,已知三角形ABC的周长为20,面积为10*根号下3,A=60度,求BC边的长 三角形ABC中,已知C=60°,求(a/(b+c)) + (b/(a+c))的值.(最好用余弦定理解哦……) 高中正弦余弦定理解三角形数学题三角形ABC中,D为BC边上的一点,BD=33,sinB=13分之5,cos角ADC=5分之3,求AD ( 我们学到正弦余弦了,麻烦给个过程,) 关于方向余弦符号的问题想请教老师星号的地方为什么有负号呢 我知道方向余弦的符号与法向量和轴的角度有关 与Z 轴是锐角所以方向余弦是正的可以理解 但是为什么与X 和Y 轴的方向余弦