积分号xlnx/(1+x^2)^2
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/07/05 13:32:48
积分号xlnx/(1+x^2)^2积分号xlnx/(1+x^2)^2积分号xlnx/(1+x^2)^2分部积分啦!∫xlnx/[(1+x^2)^2]dx=(-1/2)∫lnxd(1/(1+x^2))=
积分号xlnx/(1+x^2)^2
积分号xlnx/(1+x^2)^2
积分号xlnx/(1+x^2)^2
分部积分啦!
∫xlnx/[(1+x^2)^2]dx
=(-1/2)∫lnxd(1/(1+x^2))
=(-1/2)lnx/(1+x^2)+(1/2)∫1/[(1+x^2)*x]dx
=(-1/2)lnx/(1+x^2)+(1/2)∫x/[(1+x^2)*x^2]dx
=(-1/2)lnx/(1+x^2)+(1/4)∫1/[(1+x^2)*x^2]d(x^2)
=(-1/2)lnx/(1+x^2)+(1/4)∫[1/x^2-1/(1+x^2)]d(x^2)
=(-1/2)lnx/(1+x^2)+(1/4)[ln(x^2)-ln(1+x^2)]+C
=(-1/2)lnx/(1+x^2)+(1/4)ln[x^2/(1+x^2)]+C
积分号xlnx/(1+x^2)^2
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设y=xlnx/1+x^2,
求定积分：∫xlnx/(1+x^2)^2 dx.上限e,下限1.需解题过程,谢谢!
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