已知x y z均为正数 且x方+y方=z方 z根号下(x方-r方)=x方 求证xy=rz.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 08:03:48
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已知x y z均为正数 且x方+y方=z方 z根号下(x方-r方)=x方 求证xy=rz.
已知x y z均为正数 且x方+y方=z方 z根号下(x方-r方)=x方 求证xy=rz.

已知x y z均为正数 且x方+y方=z方 z根号下(x方-r方)=x方 求证xy=rz.
z√(x^2-r^2)=x^2
√z^2(x^2-r^2)=x^2
z^2(x^2-r^2)=x^4
(x^2+y^2)(x^2-r^2)=x^4
x^4+(y^2)(x^2)-(x^2)(r^2)-(y^2)(r^2)=x^4
(yx)^2=(x^2)(r^2)+(y^2)(r^2)
(yx)^2=(r^2)(x^2+y^2)
(yx)^2=(r^2)(z^2)
xy=rz