已知长方形的周长为40,面积为75.求以长方形的长和宽为边长的俩个正方形的面积之和~
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 09:33:25
已知长方形的周长为40,面积为75.求以长方形的长和宽为边长的俩个正方形的面积之和~
已知长方形的周长为40,面积为75.求以长方形的长和宽为边长的俩个正方形的面积之和~
已知长方形的周长为40,面积为75.求以长方形的长和宽为边长的俩个正方形的面积之和~
设长方形长为a,宽为b
2(a+b)=40,a+b=20
ab=75
两正方形面积和为a²+b²
a²+b²=(a+b)²-2ab=20²-2×75=400-150=250
250
长方形的周长为40，面积为75
长和宽为x y
2(x+y)=40
xy=75
x=15 y=5
S1=15*15=225
S2=5*5=25
S1+S2=250
解 长方形的长和宽分别是15和5 所以以这两个为边长的正方形的面积分别是225和25
2*(a+b)=40
ab=75
a+b=20
a,b 为方程x^2-20x+75=0的根
(x-5)(x-15)=0
a=5, b=15
S=5^2+15^2=25+225=250
设长为x,宽为y.
根据题意，可得，xy=75,x+y=40
∵（x+y）的平方=x的平方+2xy+y的平方
∴40的平方=x的平方+y的平方+150
∵正方形的面积和为x的平方+y的平方
∴x的平方+y的平方=10
2*（长+宽）=40
长*宽=75
联立有 长=15 宽=5
两正方形面积和为
15*15+5*5=215+25=240
设长方形的长为x，宽为y。由题意得：
x＋y＝20, xy＝75
（x＋y）²＝20²
x²＋y²＋2xy＝400
x²＋y²＝400－2xy
＝400－2×75
...
全部展开
设长方形的长为x，宽为y。由题意得：
x＋y＝20, xy＝75
（x＋y）²＝20²
x²＋y²＋2xy＝400
x²＋y²＝400－2xy
＝400－2×75
＝400－150
＝250
∴以长方形的长和宽为边长的两个正方形的面积和是250。
收起
设长方形的长和宽分别为X，Y依题意得：
2*（X+Y）=40
X*Y=75
解得x=15
Y=5
所以以长方形的长和宽为边长的俩个正方形的面积之和S=15*15+5*5=250