求最大值(1+x)平方*(1-0.5x)3次方==? 的最大值和最小值,x的取值范围在0.01--0.1之间谢谢了,要求计算过程最小变动单位0.01

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/04 16:58:45
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最小变动单位0.01

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设y=(1+x)^2*(1-0.5x)^3
y'=2(x+1)(1-0.5x)^3-1.5(x+1)^2*(1-0.5x)^2
=(x+1)(1-0.5x)^2*(2-x-1.5x-1.5)
=-0.5(x+1)(5x-1)(0.5x-1)^2
零点为:-1、0.2、2
在x< -1时,y' < 0 ,y为减函数;-1 < x < 0.2 时,y' > 0 ,y为增函数,
据此可求出0.01-0.1之间的最值,如果0.01和0.1均可取的话,在x=0.01时,可求出最小值;在x=0.1时可求出最大值.如果不可取0.01,则根据条件x=0.02时可求出最小值;同样如果不可取0.1,则x=0.09时可求出最大值.具体求值请自行完成.

最小变动单位0.01