函数f(x)=xe^-x在区间[0,4]上的最小值为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:06:59
函数f(x)=xe^-x在区间[0,4]上的最小值为函数f(x)=xe^-x在区间[0,4]上的最小值为函数f(x)=xe^-x在区间[0,4]上的最小值为f''(x)=e^(-x)-xe^(-x)=(

函数f(x)=xe^-x在区间[0,4]上的最小值为
函数f(x)=xe^-x在区间[0,4]上的最小值为

函数f(x)=xe^-x在区间[0,4]上的最小值为
f '(x)=e^(-x)-xe^(-x)=(1-x)·e^(-x)
令f '(x)=0
解得x=1
①当0≤x<1时,f '(x)>0,f(x)为增函数,此时最小值为f(0)=0
②当1<x≤4时,f '(x)<0,f(x)为减函数,此时最小值为f(4)=4e^(-4)
因为f(0)<f(4)
所以最小值为f(0)=0
答案:最小值为f(0)=0

f'(x)=e^(-x)-xe^(-x)=0
x=1
x<1,f'(x)<0,
x>1,f'(x)>0,
因此当x=1时有最小值1/e

f(x)=x/e^x
f'(x)=e^x(1-x)/(e^x)^2
令f'(x)=e^x(1-x)/(e^x)^2=0
得:x=1
[0,1]↗, [1,4]↘
f(0)=0<f(4)=4/e^4
最小值为:0

函数f(x)=xe^-x在区间[0,4]上的最小值为 函数在f(x)=xe负x的平方'区间[0,4]上的最大值为多少 函数在f(x)=xe负x的平方'区间[0,4]上的最大值为多少 设函数f(x)=-xe^x求单调区间 f(x)=xe^-x上函数最大值最小值f(x)=xe^-x在区间[0,2]的最大值最小值.fxe^-x的导数怎么求?E^-X本身也不是一个复合函数么? 设函数f(x)=xe^x(1)求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程?(2)求函数f(x)的单调区间? 已知函数f(x)=xe^x+11,求函数f(x)的图像在x=0处的切线方程,2求f(x)的单调区间. 已知函数f(x)=xe^-x(x∈R)(1)求函数f(x)的单调区间和极值 下列函数在给定区间上满足拉格朗日定理条件的是A.f(x)=(x-1)^(-2/3),[0,2]B.f(x)=x+2,x<4,[0,4]f(x)=2 ,x≥4,C.f(x)=x^(-1/3),[-1,1]D.f(x)=xe^(-x),[0,1]请说明下过程 函数f(x)=xe^-x的一个单调增区间 函数f(x)=1-xe^x的单调递增区间是? 求函数f(x-6/π)在XE[0.π]上的单调递增区间 设函数f(x)=xe的2x方 1 求曲线f=(x)在(0,f(0))处切线方程 2求f(x)单调区间 已知函数f(X)=Xe(Xe的顶头有-x),求函数f(X)的单调区间和极值 f(x)=xe^kx导函数 f(x)=xe^kx导函数 函数f(x)=xe∧-x,x∈[0,4]的最大值是___? 若函数f(x)=xe^(kx)(k不等于0)在区间(-1,1)内单调递增,求k的取值范围. 设函数f(x)xe^(kx)(k≠0)(1)求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程(2)求函数f(x)的单调区间(3)若函数f(x)在区间(-1,1)的单调区间,求k的取值范围