函数f(x)=x^2-2ax+1在【-1,1】上的最小值记为g(a) (1)求g(a)的解析式 (2)求g(a)的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 23:53:22
函数f(x)=x^2-2ax+1在【-1,1】上的最小值记为g(a)(1)求g(a)的解析式(2)求g(a)的最大值函数f(x)=x^2-2ax+1在【-1,1】上的最小值记为g(a)(1)求g(a)

函数f(x)=x^2-2ax+1在【-1,1】上的最小值记为g(a) (1)求g(a)的解析式 (2)求g(a)的最大值
函数f(x)=x^2-2ax+1在【-1,1】上的最小值记为g(a) (1)求g(a)的解析式 (2)求g(a)的最大值

函数f(x)=x^2-2ax+1在【-1,1】上的最小值记为g(a) (1)求g(a)的解析式 (2)求g(a)的最大值
对称轴为x=a,
a

对f(x)求导数 f‘(x)=2x-2a 最小值点为f’(x)=0的点 因此得x=a 故g(a)=a^2-2a*a+1=-a^2+1 a属于[-1,1]
g(a)=-a^2+1 g'(a)=-2a 令g'(a)= 0 解的a=0 最大值为g( 0)=1