已知x→1,证明：lim（x²－1）÷（2x²－x－1）＝2/3

已知x→1,证明：lim（x²－1）÷（2x²－x－1）＝2/3 证明下列极限不存在(1) Lim x+y/x-y (2)lim x²y²/ x²y²+(x-y)²(x,y)→(0,0) (x,y)→(0,0) 用函数极限定义证明下列极限lim(x→∞)arctanx/x²=o 证明lim(x→0+)x[1/x]=1 lim(x→0)[ cosx-1 /（sin² x）] 是怎么变换成 lim(x→0) [ -½x² ／x² ] 要证明lim e^x-1~x 求极限：1、lim(x→1) (3x² + 8x + 9) 2、lim (x->∞) (2x² - 6/x³ + 2) 求lim[x²ln(1+1/x)-x]当x→∞时的极限 1.已知y=xlnx,则y³=（ ）A.-1/X B.1/X² C.-1/X² D.1/X2.下列极限中能使用罗比达法则的有（ ）A.lim（x²sin1/X）/sinX B.lim X*（π/2-arctanX) X→0 X→+∞C.lim（X-sinX）/（X+sinX） D.lim （e∧x=e∧-x）/ 数学题,函数的极限lim （x²/x²-1）3x次方 2.lim（tanx）tan2x次方x→无穷大 x→π/4 已知 lim(x->+∞)f'(x)=0 证明：lim(x->+∞)f(x)=常数 x→∞时求极限Lim[ √（x²+x） -√(x²-x)] 证明lim(x→0)x*sin(1/x)=0我的证明如下:lim(x→0)x*lim(x→0)sin(1/x)因为lim(x→0)x为无穷小量.0 当x→0时,下列函数哪一个是其他三个的高阶的无穷小A x² B 1-cosx C x-tanx D In(1+x²)lim (x-tanx)/x²=lim (1-/cos²x)/2x=lim ((cos²x-1)/2x).(1/cos²x)=-lim (sin²x/2x).1/cos²x=0倒数第二步是 如何证明lim(sinx/x)=1? 证明lim(x→0)（1/1+e的1/x次幂）不存在证明lim(x→0)（|x|/x)不存在讨论连续性,并求连续区间一、f（x）｛①arc tan x ,-1＜x＜0 ②x-2,0≤x＜1 ③（x-1）sinx-1,x≥1二、f（x）｛①x²sin1/x ,x≠0 ② 0 x=0 二、求极限：1）lim（x²-9/x-3） ； 2）lim(x²-1/1-根号下x） x→3 x→13）lim(x²-1/x-1) 4）lim(sin4x/tan5x) 5）lim(1+2/x)3x平方 x→2 x→0 x→06）lim[ln(1+2x)/3x]x→0 用极限定义证明 x→-1 lim（x^3+x^2+x+1)=0