ln(1+e(上面有一个小x))lim——————————————=?1+x²(1+x²上面开方)lim底下的x趋于无穷大

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 12:40:37
ln(1+e(上面有一个小x))lim——————————————=?1+x²(1+x²上面开方)lim底下的x趋于无穷大ln(1+e(上面有一个小x))lim——————————

ln(1+e(上面有一个小x))lim——————————————=?1+x²(1+x²上面开方)lim底下的x趋于无穷大
ln(1+e(上面有一个小x))
lim——————————————=?
1+x²(1+x²上面开方)
lim底下的x趋于无穷大

ln(1+e(上面有一个小x))lim——————————————=?1+x²(1+x²上面开方)lim底下的x趋于无穷大
lim ln(1+e^x)/√(1+x²)
根据极限与导数的关系,分子分母同时对x求导:
=lim[e^x/(1+e^x)]/[2x/2√(1+x²)]
化简得到:
=lim[e^x/(1+e^x)]*lim[√(1+x²)/x]
=lim[1/(1+1/e^x)]*lim[√(1+1/x²)]
当x无穷大时,两个极限都等于1,故乘积为1,所以本题的结果为1.

唉..数学没学好,,不会呀...